huffman,聪明的木匠

最新推荐文章于 2019-02-16 09:18:05 发布

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本文探讨了一位老木匠如何通过最优策略将一根长木棒切割成指定长度的N段，使得整个切割过程中消耗的体力最小。文章提供了一个基于优先队列的数据结构实现的解决方案，并附带了完整的代码示例。

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input 示例

Output 示例

huffman树

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
struct cmp {
	bool operator ()(const int &i, const int &j) {
		return i > j;
	}
};
int main(){
	int N;
	priority_queue<int, vector<int>, cmp> s;
	cin>>N;
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		int val;
		cin>>val;
		s.push(val);
	}
	int sum = 0;
	while(N>=2) 
	{
		int a = s.top();
		s.pop();
		int b = s.top();
		s.pop();
		sum += a + b;
		s.push(sum);
		N--;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}