Bondareva-Shapley 定理

定理. 设 $(N,v)$ 是一个合作博弈，那么它的 core 非空当且仅当，对每个满足 ∑ i ∈ S ; S ⊂ N α ( S ) = 1 ( ∀ i ∈ N ) \mathop{\sum}\limits_{i\in S;S\subset N} \alpha(S)=1(\forall i\in N)