外排序思路总结

最新推荐文章于 2023-06-22 11:06:20 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zsuguangh/article/details/6281510
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外排序的过程基本上分为：

1）文件分成若干尽可能长的初始顺串

2）逐步归并顺串，最后形成一个已排序的文件

 

对第一步，可以使用置换选择排序算法生成若干个顺串

对第二步，可以使用二路外排序或者多路归并（选择树--赢者树&败者树--关于赢者树&败者树请看博客的前一篇文章）

归并排序思路整理
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首先介绍一下归并排序: 归并排序是采用归并的思路进行排序，该算法采用经典的分治策略（把一个大问题分解为若干个小的问题进而求解的过程)。字面上看起来还是很抽象的，接下来给出归并排序的整个示意图： 解释：这里的“分”和“治"的过程都是递归进行，实际上”分“过程不做任何操作，在”分“的过程中持续压栈，直到最后序列中的元素只有一个。然后再进行”治“也就是归并操作。这个部分需要在代码片段中认真体会。 前面说到”分“只是在逻辑上分裂序列，实际不做任何操作。重点就在于”治“也就是归并操作。那么，如何把分裂的元素归并成一
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常用的外部排序方法
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外部排序剖析-以磁带为例
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阅读说明： 本文总结自《数据结构与算法分析（C++语言描述）》第四版第7章外部排序的内容。 如果您自认为是小白，那请耐心花约 30 分钟读完，确保读懂前面内容再阅读后面高阶部分； 如果您自认为基础扎实，想了解是否有您不知道的知识点，那请跳至本文 “高阶部分”； 其他情况看您心情 ^_^。错误和不足之处，敬请指出，谢谢！ 一、基础部分 1. 为什么要区分外部排序与内部排序 所谓
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3.1.2 排序 - 外排序（归并排序）
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分别将各子文件(归并段)调入内存，采用有效的内排序方法排序后送回外存。(2)多路归并：对初始段进行多路归并，使得有序的归并段逐渐扩大。最后在外存形成整个文件的单一归并段。把含有n个记录的文件，按内存大小w分成若干长度为w的子文件(归并段)(1)使用之前的方法:假设外存文件大小是n，内存大小是w，首先？当归并段个数不是2的整数倍时，使用虚段(不存在的段)补充。先建立败者树，然后对k个输入有序段进行k路平衡归并。归并时需要读写磁盘的次数、归并时需要关键字比较的次数。每一趟从m个归并段得到[m/2]个归并段。
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快速排序思路
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<think>嗯，用户想了解快速排序的思路，我需要一步步解释清楚。首先，我得回忆一下快速排序的基本原理，确保自己理解正确。快速排序是分治算法的一种应用，对吧？分治的三个步骤：分解、解决、合并。 那应该先讲分治法的思想，然后具体到快速排序的步骤。分解部分，如何选择基准值，把数组分成两部分。可能需要解释基准值的选择方法，比如通常选第一个元素或者随机选，这里可能需要简单提一下不同的选择方式对性能的影响，但用户可能不需要太深入，所以保持简洁。 然后是如何分区，也就是把比基准小的放左边，大的放右边。这部分是关键，可能需要详细说明分区过程，比如用双指针或者单边遍历的方法。例如，选最后一个元素为基准，然后i从低处开始，遍历每个元素，如果当前元素小于基准，就交换到i的位置，i递增，最后把基准放到正确的位置。这个过程可能需要举例说明，比如用具体的数组演示一次分区，这样用户更容易理解。 接下来是递归地对子数组进行排序。这里要强调递归的终止条件，也就是子数组长度为1或0时停止。这部分可能需要注意递归调用的顺序，是否需要先处理左半部分再处理右半部分，或者顺序无关紧要，因为分区的过程已经确保左边的都小于基准，右边的都大于基准。 还要提到时间复杂度，平均情况是O(n log n)，最坏情况是O(n²)，比如当数组已经有序且总选第一个元素作为基准的情况。这时候可能需要说明如何优化，比如随机选择基准或者使用三数取中法来避免最坏情况的发生。 另外，稳定性方面，快速排序是不稳定的排序算法，可能不需要深入展开，但如果用户有基础的话可以提一下。 可能用户的应用场景是什么？如果是面试准备，可能需要更详细的步骤和代码示例；如果是学习算法基础，需要强调分治思想和分区过程。用户的问题没有明确说明，所以保持一般性解释，结构清晰，分点说明。 需要检查是否有遗漏的步骤，比如基准的选择、分区的具体实现、递归调用，还有时间复杂度分析。确保每一步都逻辑连贯，没有技术错误。比如分区过程中元素的交换是否正确，基准值的最终位置是否正确放置。 最后，可能需要一个例子来演示整个过程，比如对数组[3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]进行排序，逐步展示分区和递归的过程，这样用户能更直观地理解。</think>快速排序是一种基于**分治法**的高效排序算法，核心思路可概括为以下步骤： --- ### **1. 分治思想分解问题** - **核心目标**：将数组划分为两个子数组，使左侧元素均小于某个基准值，右侧元素均大于该基准值。 - **步骤**： 1. **选择基准值（Pivot）**：通常选第一个元素、最后一个元素或随机元素（避免最坏情况）。 2. **分区（Partition）**：重新排列数组，使得： - 所有小于基准值的元素移到左侧； - 所有大于基准值的元素移到右侧； - 基准值位于最终正确的位置。 --- ### **2. 分区过程详解（关键步骤）** 以最后一个元素为基准的**双指针法**为例： 1. 初始化指针 `i` 指向起始位置（用于标记小于基准的边界）。 2. 遍历数组（从起始到倒数第二个元素）： - 若当前元素 `< 基准值`，则与 `i` 位置的元素交换，并将 `i` 右移一位。 3. 将基准值与 `i` 位置的元素交换，此时基准值已归位。 4. 最终 `i` 即为基准值的正确索引。 **示例**：对数组 $[3, 6, 2, 1, 5]$，选基准值 $5$： - 遍历后，小于 $5$ 的元素 $[3, 2, 1]$ 在左，$5$ 归位到索引 $3$。 --- ### **3. 递归解决子问题** - 对基准值左侧和右侧的子数组**递归调用快速排序**。 - **终止条件**：子数组长度为 $0$ 或 $1$（已有序）。 --- ### **4. 时间复杂度分析** - **平均情况**：$O(n \log n)$，每次分区将数组大致平分。 - **最坏情况**：$O(n^2)$（如数组已有序且基准选择不当）。 - **优化策略**：随机选择基准或三数取中法。 --- ### **示例演示** 以数组 $[3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]$ 为例： 1. **初始基准选 $1$（最后一个元素）**： - 分区后：$[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]$（基准 $1$ 归位）。 2. **递归左侧 $[ ]$ 和右侧 $[1, 2, 3, 6, 8, 10]$**。 3. **右侧子数组选基准 $10$**： - 分区后：$[1, 2, 3, 6, 8, 10]$（基准 $10$ 归位）。 4. 递归直至所有子数组有序。 --- ### **总结** 快速排序通过**分治+分区**实现高效排序，关键在于： - 合理选择基准值； - 高效分区操作； - 递归处理子问题。
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