codeforces 729B

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本文介绍了一种使用前缀和技巧来高效计算矩阵中每个0元素周围上下左右4个方向上1的数量的方法，并提供了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给一个矩阵，对于每一个0元素，计算其上下左右4个方向上有多少个1。并求其和。

这题应用到一个叫前缀和的东西。前缀和，顾名思义，就是给出一个数列s[]={a1,a2,...an...}，它的前n项前缀和为S=a1+a2+...+an。当n->∞时，这个就叫做级数。（咦...似乎扯多了...请忽略掉级数那句话）。这道题虽是一道水题，但是用了前缀和的思想，可以试着做一做。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1005;
int a[maxn][maxn];
int hang[maxn][maxn];
int lie[maxn][maxn];
int n, m;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin >> n >> m;
	memset(hang, 0, sizeof(hang));
	memset(lie, 0, sizeof(lie));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> a[i][j];
			hang[i][j] = hang[i - 1][j] + a[i][j];//求前缀和
			lie[i][j] = lie[i][j - 1] + a[i][j];
		}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {//暴力遍历0元素的四个方向
			if (a[i][j] == 0) {
				if (hang[i][j] != 0)
					ans++;
				if (hang[n][j] - hang[i][j] != 0)
					ans++;
				if (lie[i][j] != 0)
					ans++;
				if (lie[i][m] - lie[i][j] != 0)
					ans++;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}