414. Third Maximum Number

最新推荐文章于 2024-07-10 23:03:37 发布

zshouyi

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本文介绍了一种在非空整数数组中查找第三大数值的方法，并提供两种解决方案：一种使用排序，另一种通过维护一个有序的三元素数组实现，后者达到了O(n)的时间复杂度要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a non-empty array of integers, return the third maximum number in this array. If it does not exist, return the maximum number. The time complexity must be in O(n).

Example 1:

Input: [3, 2, 1]

Output: 1

Explanation: The third maximum is 1.

Example 2:

Input: [1, 2]

Output: 2

Explanation: The third maximum does not exist, so the maximum (2) is returned instead.

Example 3:

Input: [2, 2, 3, 1]

Output: 1

Explanation: Note that the third maximum here means the third maximum distinct number.
Both numbers with value 2 are both considered as second maximum.

给一个非空数组，找第三大的数，第一想到的就是先排序，再输出第三大的数。基于这个思想，见下面代码：

public class Solution {
    public int thirdMax(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int count = 0;
        int i = nums.length - 1;
        while (i > 0) {
            if (nums[i] != nums[i - 1]) {
                count ++;
            }
            if (count >= 2) 
                break;
            i --;
        }
        if (count < 2) {
            return nums[nums.length - 1];
        } else {
            return nums[i - 1];
        }
    }
}

但是Array.sort() 的时间复杂度是O(nlogn)，不符合题目要求。所以想到下面的解法，用一个数组保存top3的数，按升序保存，每次改变 top3[0]的值，重新排列数组，这样可以保证top3大的数永远在后三位，且为升序排列。代码如下：

public class Solution {
    public int thirdMax(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] top3 = {Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE};
        HashSet<Integer> hs = new HashSet<Integer>();
        int i = 0;
        int p = 0;
        for (; i < nums.length; i ++) {
            if (!hs.contains(nums[i])) {
                hs.add(nums[i]);
                top3[0] = nums[i];
                //Array.sort()  O(nlogn)
                Arrays.sort(top3);
                p ++;
            }
        }
        if (p < 3) {
            return top3[3];
        } else {
            return top3[1];
        }
    }
}

上面代码的时间复杂度是O(n)，符合要求。