特殊的质数肋骨

其实可以不分小雨N的情况,只不过当初写得时候才发现小于5的那个算法只能算5以下,不然计算会超时,但又懒得改,所以就在此基础上写了,题目不写了,大家都懂


#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool PrimeNumber(int n)
{
	int i;

	for (i=2; i<n; i++)
	{
		if (n%i == 0)
			return false;		
	}
	return true;
}

void Recursion(int j, int n)
{
	int i;
	if(n == 1)
	{
		cout<<j<<endl;
		return;
	}
	for(i=1; i <= 9; i++)
	{
		if(PrimeNumber(j*10+i) && j != 1)
		{
			Recursion(j*10+i, n-1);
		}
	}
}

int main()
{
	int N;
	int i;
	int t;

	cin >>N;

	if (N<5)
	{
		for (i=pow(10, N-1); i < pow(10, N); i++)
		{
			t=i;
			while (t > 0)
			{
				if (PrimeNumber(t) && t != 1)
					t = floor(t/10);
				else
					t=-1;
			}
			if (t == 0)
				cout<<i<<endl;
		}
	}
	else
	{
		Recursion(2, N);
		Recursion(3, N);
		Recursion(5, N);
		Recursion(7, N);
	}
	
	return 0;
}


特殊质数肋骨是一个经典的递归问题,题目大意是:一个质数,如果删去最后一位,剩下的数仍然是质数,比如 233 → 23 → 2。这样的质数称为“特殊质数肋骨”。 我们可以使用深度优先搜索(DFS)来生成所有符合条件的数。 ### C++ 实现代码: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; // 判断是否为质数 bool is_prime(int num) { if (num < 2) return false; for (int i = 2; i <= sqrt(num); ++i) { if (num % i == 0) return false; } return true; } // DFS 生成特殊质数 void dfs(int current, int length, int n) { if (length == n) { cout << current << endl; return; } // 在当前数末尾添加 1~9 的数字 for (int i = 1; i <= 9; ++i) { int next_num = current * 10 + i; if (is_prime(next_num)) { dfs(next_num, length + 1, n); } } } int main() { int n; cout << "请输入要生成的特殊质数的位数:"; cin >> n; // 从一位数的质数开始搜索(1位质数为 2, 3, 5, 7) for (int i = 2; i <= 7; ++i) { if (is_prime(i)) { dfs(i, 1, n); } } return 0; } ``` ### 代码解释: 1. `is_prime` 函数用于判断一个数是否是质数。 2. `dfs` 函数是递归函数,用于生成特殊质数: - 每次递归在当前数的末尾添加一个新的数字(1~9)。 - 如果新生成的数是质数,则继续递归。 - 当生成的数长度等于输入的位数时,输出结果。 3. `main` 函数中,我们从一位数的质数(2、3、5、7)开始搜索。 ### 示例运行: 输入 `n = 3`,输出: ``` 233 239 293 311 313 317 373 379 593 599 719 733 739 797 ``` 这些数都是 3 位数的特殊质数肋骨。 ---
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