SCU 2930-积木城堡（n次背包）

最新推荐文章于 2021-05-15 17:58:17 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-15 17:58:17 发布 · 565 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp #动态规划

动态规划专栏收录该内容

49 篇文章

订阅专栏

这篇博客详细解析了SCU 2930问题，通过使用动态规划（DP）方法解决积木城堡的构造问题。作者探讨了如何设置状态转移方程，以及如何避免重复计算，优化时间复杂度，为读者提供了清晰的解题思路和步骤。

C - 积木城堡

Time Limit:0MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice SCU 2930

Appoint description:

Description

Description XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。
小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。
所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。
为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。
可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。
由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。
他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。
任务：请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。 

Input

第一行是一个整数T(1<=T<=10),表示测试数据的组数；每一组测试数据的第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。
以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。
一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

Output

对于每一组测试数据输出一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。每一组测试数据一行。 

Sample Input 1
2
2 1 -1
3 2 1 -1 Sample Output
 3 Source
 NOI

思路：

   这道题目真的没想到竟然是0-1背包，只是这个题目是进行n次的0-1背包。

参考文章：http://www.cppblog.com/xiongnanbin/articles/79774.html

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int T=150;
#define inf 0x3f3f3f3fL
#define mod 1000000000
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;

struct node
{
	bool v[T*T];
}a[T];

int main()
{
#ifdef zsc 
	freopen("input.txt","r",stdin); 
#endif

	int T,n,i,j,k;

	scanf("%d",&T);

	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,false,sizeof(a));
		for(i=0;i<n;++i){
			a[i].v[0] = true;
			while(scanf("%d",&k),k!=-1)
			{
				for(j=100*100;j>=k;--j){
					a[i].v[j] = (a[i].v[j]|a[i].v[j-k]);
				}
			}
		}
		bool flag ;
		for(j=100*100;j>=0;--j){
			flag = true;
			for(i=0;i<n;++i){
				if(!a[i].v[j]){
					flag = false;
					break;
				}
			}
			if(flag)break;
		}
		printf("%d\n",j);
	}

    return 0;
}