lightoj 1369 - Answering Queries （数学、规律、水）

最新推荐文章于 2022-02-11 16:56:22 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-11 16:56:22 发布 · 453 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

基础题同时被 2 个专栏收录

48 篇文章

订阅专栏

Lightoj

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种数组操作的方法，包括数组元素的更新与特定函数的查询。通过观察和总结，得出了一种高效的求和规律，并实现了代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Time Limit:3000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%lld & %llu（明确指出64位格式为lld，用I64d会wa！！！）

Description

The problem you need to solve here is pretty simple. You are give a function f(A, n), where A is an array of integers and n is the number of elements in the array. f(A, n) is defined as follows:

long long f( int A[], int n ) { // n = size of A

long long sum = 0;

for( int i = 0; i < n; i++ )

for( int j = i + 1; j < n; j++ )

sum += A[i] - A[j];

return sum;

}

Given the array A and an integer n, and some queries of the form:

1) 0 x v (0 ≤ x < n, 0 ≤ v ≤ 10⁶), meaning that you have to change the value of A[x] to v.

2) 1, meaning that you have to find f as described above.

Input

Input starts with an integer T (≤ 5), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing two integers: n and q (1 ≤ n, q ≤ 10⁵). The next line contains n space separated integers between 0 and 10⁶ denoting the array A as described above.

Each of the next q lines contains one query as described above.

Output

For each case, print the case number in a single line first. Then for each query-type "1" print one single line containing the value of f(A, n).

Sample Input

3 5

1 2 3

0 0 3

0 2 1

Sample Output

Case 1:

-4

这道题吧，其实水水就过去了，刚开始以为要用线段树来做，后来发现了个求和规律= =，也就是，假设有n个数，那么根据上面的代码求出的sum方法，可推出一个求和规律，由于下标是从0开始，所以先将n减一，然后可得求和规律即sum=（n）*a[0]+(n-2)*a[1]+(n-4)*a[2]+(n-6)*a[3]+(n-8)*a[4]+……(n-2*n)*a[n-1]；也就是说，他的和等于系数从n-1开始每次减2，乘上a[i]；（不理解的可以验证几组数据很容易就发现了），求和公式得出来了，那么如果进行更新时候，只需要将要更新的一项去掉，然后加上该项更新后的值就行了，如果进行询问，直接输出sum；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 50010
#define INF 999999999
using namespace std;
int a[100010],b[100010];
int main()
{
    int n,p,q,i,x,v,h;
    long long sum;//注意用long long不然会溢出；

    int t;
    int k=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sum=0;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        h=n;
        n--;
        for(i=0; i<h; i++)
        {
            sum+=((long long)n)*a[i];//进行求和运算；
            b[i]=n;把每一项对应的系数存起来，方便后面的更新；
            n=n-2;
        }
        printf("Case %d:\n",++k);
        while(q--)
        {
            scanf("%d",&p);
            if(p==0)
            {
                scanf("%d%d",&x,&v);
                sum-=((long long)b[x])*a[x];//如果要把a[x]的值更新为v，那么先将这一项与对应系数的乘积减去；
                sum+=((long long)b[x])*v;//然后再加上更新后的值与对应系数的乘积；
                a[x]=v;//这里很重要，注意把a[x]更新为v
            }
            if(p==1)
                printf("%lld\n",sum);//输出用lld，lld，不能用I64d，因为题目上明确说了64位输出格式为lld，我只想说没看见题目前面的要求，用I64wa了N次= =
        }
    }
    return 0;
}