LeetCode45 跳跃游戏II

跳跃游戏II

题目：

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例：

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明：

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

解题思路：

贪心。每次都跳到最远的位置，然后再从那个位置继续跳到最远的位置。每次都跳最远的位置，则跳到最后所用步数最少。
例如，对于数组 [2,3,1,2,4,2,3]，初始位置是下标 0，从下标 0 出发，最远可到达下标 2。下标 0 可到达的位置中，下标 1 的值是 3，从下标 1 出发可以达到更远的位置，因此第一步到达下标 1。

从下标 1 出发，最远可到达下标 4。下标 1 可到达的位置中，下标 4 的值是 4 ，从下标 4 出发可以达到更远的位置，因此第二步到达下标 4。
如下图示所示：

解法一：
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int step, maxPos, maxNum, pos;
        int n = nums.size();
        step = pos = 0;

        while(pos < n-1)
        {
            if(pos + nums[pos] >= n-1)
            {
                step++;
                break;
            }
            maxPos = 0;
            maxNum = 0;
            for(int i = pos+1; i <= pos+nums[pos];i++)
            {
                if(maxNum < i + nums[i])
                {
                    maxNum = i + nums[i];
                    maxPos = i;
                }
            }
            step++;
            pos = maxPos;
        }
        return step;
    }
};

解法二：
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。和解法一的思想是一样的，但是比解法一的代码更简洁一点。

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int maxPos = 0, end = 0, step = 0;
        for(int i = 0;i < n-1;i++)
        {
            maxPos = max(maxPos, i + nums[i]);
            if(i == end)
            {
                step++;
                end = maxPos;
            }
        }
        return step;
    }
};