剑指offer之平衡二叉树

1.题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

2.问题分析

什么是平衡二叉树？平衡二叉搜索树（Self-balancing binary searchtree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

根据平衡二叉树的定义，我们可以知道，平衡二叉树也是一个递归定义。我们可以借鉴二叉树的深度来判断是否是平衡二叉树。
每次我们得到左右子树高度的时候，都进行高度差判断。如果有一个子树不满足要求，之后都返回一个标志值，说明该树不是平衡二叉树。

3.源代码

int getDeep(TreeNode* pRoot)
{
    if(pRoot == NULL)
        return 0;
    int left = getDeep(pRoot->left);
    //如果左树非平衡二叉树，直接返回结果
    if(left == -1)
        return -1;
    int right = getDeep(pRoot->right);
    //如果右树非平衡二叉树，直接返回结果
    if(right == -1)
        return -1;
    //判断左右子树是否满足平衡二叉树要求，不满足就返回-1，反之返回平衡二叉树高度   
    return std::abs(left - right) > 1 ? -1 : max(left, right) + 1;
}
bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
	//如果pRoot为空，因为返回值是0，所以也是平衡二叉树
    return getDeep(pRoot) != -1;
}