C++桶排序

1.桶排序思想:

桶排序(Bucket sort)或所谓的箱排序,是一个排序算法,工作的原理是将数组分到有限数量的桶里。每个桶再个别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序)。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候,桶排序使用线性时间。但桶排序并不是比较排序O(n),他不受到 下限的影响。

桶排序以下列程序进行:

  1. 设置一个定量的数组当作空桶子;
  2. 寻访序列,并且把数据一个一个放到对应的桶子去;
  3. 对每个不是空的桶子进行排序;
  4. 从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。

如果:理论上来讲,桶的数量越多,时间复杂度就越低,当然空间复杂度就越高。而且和计数排序很相似,如果桶的数量是 max - min + 1,这个时候,桶排序和计数排序几乎就是一样的。

2.代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;
void insert(list<int>& bucket,int val)
{
    auto iter = bucket.begin();
    while(iter != bucket.end() && val >= *iter) ++iter;
    //insert会在iter之前插入数据,这样可以稳定排序
    bucket.insert(iter,val);
}

void BucketSort_1(vector<int>& arr)
{
    int len = arr.size();
    if(len <= 1)
        return;
    int min = arr[0],max = min;
    for(int i=1;i<len;++i)
    {
        if(min>arr[i]) min = arr[i];
        if(max<arr[i]) max = arr[i];
    }
    int k = 10;//k为数字之间的间隔
    //向上取整,例如[0,9]有10个数,(9 - 0)/k + 1 = 1;
    int bucketsNum = (max - min)/k + 1;
    vector<list<int>> buckets(bucketsNum);
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        int value = arr[i];
        //(value-min)/k就是在哪个桶里面
        insert(buckets[(value-min)/k],value);
    }
    int index = 0;
    for(int i=0;i<bucketsNum;++i)
    {
        if(buckets[i].size())
        {
            for(auto& value:buckets[i])
                arr[index++] = value;
        }
    }
}
int main()
{
    vector<int> A={-100,13,14,94,33,82,25,59,94,65,23,45,27,43,25,39,10,35,54,90,-200,58};
    for(auto value:A)
        cout<<value<<" ";
    cout<<endl;
    BucketSort_1(A);

    for(auto value:A)
        cout<<value<<" ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

输出结果:
在这里插入图片描述

### C++桶排序的实现方法 桶排序的核心思想是将输入数据分配到多个桶中,每个桶分别进行排序(可以使用其他排序算法),最后依次合并各个桶的结果得到最终有序序列。以下是基于站内引用的内容以及专业知识整理的一个完整的 C++ 桶排序实现示例。 #### 完整代码示例 以下是一个典型的桶排序实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 桶排序函数 void bucketSort(vector<float>& array) { if (array.empty()) return; // 如果数组为空,则直接返回 int n = array.size(); vector<vector<float>> buckets(n); // 创建 n 个桶 // 找出最大值和最小值用于计算归一化因子 float minValue = *min_element(array.begin(), array.end()); float maxValue = *max_element(array.begin(), array.end()); // 将元素放入对应的桶中 for (float value : array) { int index = static_cast<int>((value - minValue) / (maxValue - minValue) * (n - 1)); buckets[index].push_back(value); } // 对每个桶中的元素进行排序 for (int i = 0; i < n; ++i) { sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end()); // 使用标准库的 sort 函数 } // 合并所有的桶形成最终的排序结果 int index = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (float value : buckets[i]) { array[index++] = value; } } } // 测试函数 int main() { vector<float> data = {0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23}; cout << "原始数组:" << endl; for (auto num : data) { cout << num << " "; } cout << endl; bucketSort(data); cout << "排序后的数组:" << endl; for (auto num : data) { cout << num << " "; } cout << endl; return 0; } ``` --- #### 关键点解析 1. **桶的数量** 上述代码创建了与输入数组大小相同的桶数量 `n`,这样能够较好地平衡每个桶内的元素数目[^3]。 2. **归一化处理** 计算每个元素应落入哪个桶的关键在于将其映射到 `[0, n-1]` 范围内。通过 `(value - minValue) / (maxValue - minValue)` 进行归一化操作[^4]。 3. **桶内排序** 每个桶内部采用 STL 提供的标准排序函数 `std::sort` 来完成排序工作。当然也可以替换为其他更高效的排序算法[^2]。 4. **复杂度分析** 当输入数据接近均匀分布时,桶排序的时间复杂度近似为 \(O(n)\),这是因为大部分情况下每个桶只包含少量元素。 --- #### 注意事项 - 数据范围需合理:如果数据跨度非常大或者存在大量重复值,可能导致某些桶过载,从而降低性能。 - 内存消耗较高:由于需要额外的空间存储桶结构,因此对于内存敏感的应用场景需谨慎考虑。 ---
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