剑指offer55.2 平衡二叉树

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原创最新推荐文章于 2026-09-06 12:23:23 发布 177 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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剑指offer55.2 平衡二叉树

输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。

如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

注意：

规定空树也是一棵平衡二叉树。

样例

输入：二叉树[5,7,11,null,null,12,9,null,null,null,null]如下所示，
    5
   / \
  7  11
    /  \
   12   9
输出：true

思路1：

递归判断，分别求得左子树和右子树的深度，然后判断其差值是否小于1。

AcWing-72 C++ code：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int TreeDepth(TreeNode* root){
        if(root == NULL){
            return 0;
        }
        int nleft = TreeDepth(root->left);
        int nright = TreeDepth(root->right);
        return (nleft > nright) ? nleft + 1 : nright + 1; 
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == NULL){
            return true;
        }
        int nleft = TreeDepth(root->left);
        int nright = TreeDepth(root->right);
        if(abs(nleft - nright) > 1){
            return false;
        }
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
};

思路2：

后续遍历的方法去遍历其左右子树，判断其左右子树是不是平衡二叉树，并且用depth分别去记录其左右子树的深度。

AcWing-72 C++ code：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root, int &depth){
        if(root == NULL){
            return true;
        }
        int left = 0, right = 0;
        if(isBalanced(root->left, left) && isBalanced(root->right, right)){
            if(abs(left - right) <= 1){
                depth = (left > right) ? left + 1 : right + 1;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == NULL){
            return true;
        }
        int depth = 0;
        return isBalanced(root, depth);
    }
};