斐波那契查找法

最新推荐文章于 2021-02-27 00:21:55 发布

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#search #扩展 #工作

斐波那契查找法适用于有序表元素个数为斐波那契数减一的情况。当元素个数不符时，需扩展至相应斐波那契数减一。查找过程从mid=low+F[k-1]-1开始，根据key与mid的比较缩小查找范围。相比于二分查找，斐波那契查找在平均性能上更优，但在最坏情况下效率较低。该方法仅涉及简单的加减运算，提高大规模数据查找效率。

/*斐波那契查找法，前提是线性表必须有序,时间复杂度是O(logn)*/
#include<iostream>

const int MAXSIZE = 20;

int Fibonacci_Search(int *a, int n, int key);

/*用非递归法构造一个斐波那契数组*/
void Fibonacci(int *f)
{
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
	
    for(int i=2; i<MAXSIZE; i++)
    {
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
}

int main()
{	
	int array[] = {0,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
	
	int number = Fibonacci_Search(array, sizeof(array)/sizeof(int), 73);
	std::cout<<"位置是：array["<<number<<"]\n";
    return 0;
}

/*定义斐波那契查找法*/
int Fibonacci_Search(int *a, int n, int key)
{
	int low, high, mid, i, k;
	int F[MAXSIZE];

    Fibonacci(F); //构造一个斐波那契数组F
	low = 1;   //最低下标记录为首位
	high = n;  //最高下标记录为末位
	k = 0;

	while(n > F[k]-1)  //计算n位于斐波那契数列的位置
	{
		k++;
	}

	for(i=n; i<F[k]-1; i++)  //将a的元素扩展到(某斐波那契数 - 1)，即F[k]-1
	{
		a[i] = a[n];
	}

	while(low <= high)
	{
		mid = low + F[k-1] - 1;   //计算当前分割的下标
		if(key < a[m