Eratosthenes筛法

最新推荐文章于 2024-02-07 22:08:35 发布

carut

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分类专栏： # 紫书第十章数学方法

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本文介绍了Eratosthenes筛法，又称埃氏筛，用于找出所有小于给定数的素数。该方法从2开始，标记并移除每个素数的倍数，最终留下的是素数。通过优化，如只筛到n的平方根，并从i的平方开始检查，可以提高效率。

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Eratosthenes筛法

又称为埃氏筛，从小到大（从2开始，2-n）遍历每个数字，如果它是素数，那么就把比它大它的整数倍数划去,标志为非负数，留下来的就都是素数

https://blog.youkuaiyun.com/karry_zzj/article/details/70157331
优化的讲解

优化1：只要筛到n的平方根为止就可以了,2-sqrt(n)中无因数，那么就是素数
m=sqrt(n+0.5)
优化2:不必从 $2 * i$ 开始，可以从 $j = i * i$ 开始

int m=sqrt(n+0.5);
memset(vis,0,sizeof(vis));  //一开始假设全是素数
vis[1]=1;
for(int i=2;i<=m;++i){  //这里是<=m
	for(int j=i*i;j<=n;j+=i)  //这里是<=n
		vis[j]=1;
}