hdu 5639 D Game 区间dp

最新推荐文章于 2020-02-07 17:45:25 发布

蒟蒻的ACMer

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分类专栏： D P一般看规律文章标签： acm dp

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本文介绍了一种名为DGame的游戏，玩家需要通过识别等差数列来删除数字，旨在找到最优策略以最大化删除数字的数量。文章详细解释了游戏规则，并提供了一个具体的实现代码示例。

D Game

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 298 Accepted Submission(s): 106

Problem Description

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B 和D。

今天，它发明了一个游戏：D游戏。

度度熊的英文并不是很高明，所以这里的D，没什么高深的含义，只是代指等差数列[(等差数列百科)](http://baike.baidu.com/view/62268.htm)中的公差D。

这个游戏是这样的，首先度度熊拥有一个公差集合

{D} ，然后它依次写下

N 个数字排成一行。游戏规则很简单：

1. 在当前剩下的有序数组中选择

X(X≥2) 个连续数字；

2. 检查

1 选择的

X 个数字是否构成等差数列，且公差

d∈{D} ；

3. 如果

2 满足，可以在数组中删除这

X 个数字；

4. 重复

1−3 步，直到无法删除更多数字。

度度熊最多能删掉多少个数字，如果它足够聪明的话？

Input

第一行一个整数

T ，表示

T(1≤T≤100) 组数据。

每组数据以两个整数

N ，

M 开始。接着的一行包括

N 个整数，表示排成一行的有序数组

Ai 。接下来的一行是

M 个整数，即给定的公差集合

Di 。

1≤N,M≤300

−1 000 000 000≤Ai,Di≤1 000 000 000

Output

对于每组数据，输出最多能删掉的数字。

Sample Input

Sample Output

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

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对于删除长度为k的连续个数那么一定可以转化为删除若干个2个数和若干个3个数

那么我们可以先预处理出任意两个数是否成等差即是否在连续的时候可删除

然后我们枚举区间长度在这区间内枚举删除长度为2和长度为3的情况

例如区间i~j全都可以删除满足条件区间i+1~j-1可以全部删除且对于a【j】-a【i】是一个等差

ACcode：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#define maxn 302
using namespace std;
int dp[maxn][maxn],a[maxn],b,d[maxn];
bool can[maxn][maxn];
int loop,n,m;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>loop;
    while(loop--){
        cin>>n>>m;
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
                cin>>a[i];
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    dp[i][j]=can[i][j]=0;
        }
        for(;m--;){
            cin>>b;
            for(int i=1;i<n;++i)
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
                if(a[j]-a[i]==b)can[i][j]=1;
        }
        for(int l=2;l<=n;++l){
            for(int i=1;i+l-1<=n;++i){
                int j=l+i-1;
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                if(can[i][j]&&dp[i+1][j-1]==j-i-1)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+2);
                for(int k=i+1;k<j;++k){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                    if(can[i][k]&&dp[i+1][k-1]==(k-i-1))  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+2);
                    if(can[k][j]&&dp[k+1][j-1]==(j-k-1))  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j-1]+2);
                    if(can[i][k]&&can[k][j]&&a[k]-a[i]==a[j]-a[k]&&dp[i+1][k-1]==(k-i-1)&&dp[k+1][j-1]==(j-k-1)) dp[i][j]=max(dp[i][j],j-i+1);
                }
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<'\12';
    }
    return 0;
}