题目1389：变态跳台阶-九度

最新推荐文章于 2016-03-30 16:30:00 发布

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本文探讨了跳台阶问题的动态规划方法，通过构建递归关系和使用矩阵覆盖技术来解决不同高度台阶的跳法问题。介绍了如何利用斐波那契数列简化计算过程，并提供了具体的代码实现。

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=50)。

输出：

对应每个测试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

样例输入：

样例输出：

推荐指数：※

来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1389

到第n个台阶的跳法等于：先跳1级+再跳n-1的跳法，+ 先跳2级+再跳n-2的跳法，先跳3级+再跳n-3的跳法，+。。。+先跳n级+再跳0的跳法。

矩阵覆盖：http://blog.youkuaiyun.com/zhu_liangwei/article/details/9979247

变态跳台阶：http://blog.youkuaiyun.com/zhu_liangwei/article/details/9972557

跳台阶：http://blog.youkuaiyun.com/zhu_liangwei/article/details/9972303

斐波那契数列：http://blog.youkuaiyun.com/zhu_liangwei/article/details/9971293

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=51;
long long val[N];
long long f(const int n){
    if(n==1)
        return 1;
    else if(n==2)
        return 2;
    else{
        int i;
        long long sum=0;
        for(i=n-1;i>=1;i--){
           if(val[i]==0)
              val[i]=f(i);
           sum+=val[i];
        }
        return sum+1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    memset(val,0,sizeof(val));
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%lld\n",f(n));
    }
    return 0;
}