PKU 1631 Bridging signals 二分查找

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#insert #include

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本文介绍了一种使用二分查找优化的最长上升子序列(LIS)算法实现，通过非线性递增队列的方式求解输入序列的LIS长度。该算法首先初始化一个空的数组用于保存LIS，并通过循环迭代和条件判断更新数组内容，最终输出LIS的长度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

int res[40005] ;  //保存非线性递增队列的结果
int n, resLen ;

void Insert (int low, int high, int val)
{
    int mid ;

    while (low <= high)
    {
        mid = (low+high) / 2 ;
        if (res[mid] <= val)
            low = mid + 1 ;
        else
            high = mid - 1;
    }
    res[low] = val ;
}

int main ()
{
    int i, tcase, val;
    scanf ("%d", &tcase) ;
    while (tcase --)
    {
        resLen = -1 ;
        scanf ("%d", &n) ;
        for (i = 0; i < n; i ++)
        {
            scanf ("%d", &val) ;
            if (resLen == -1)  //如果数组元素为空，将当前值入数组
            {
                resLen ++ ;
                res[resLen] = val ;
                continue ;
            }
            else
            {
                if (val > res[resLen]) //如果当前值大于数组的栈顶元素，
                {                      //直接入数组，长度加1
                    resLen ++ ;
                    res[resLen] = val ;
                    continue ;
                }
                else if (val == res[resLen]) //如果出现相等
                    continue ;
                else  //否则替换掉当前数组中比当前值大的元素
                    Insert (0, resLen, val) ;  //二分
            }
        }
        cout << resLen+1 << endl ;
    }
    return 0 ;
}