打印1到最大的N位数--剑指Offer（JAVA实现）

题目：
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。
思路：
由于未指定n的大小，当n特别大时，无论是整形（int）或者长整型（long）都会溢出。因此使用数组的方法来避开陷阱。
方法一为普通循环法，方法二为递归法。

package jianzhioffer;

public class MS17 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 2;
        dayin(n);
        printToMaxOfDigits(n);


    }
    //方法一 字符数组
    public static void dayin(int n){
        if (n<=0) {
            System.out.println("无效输入！");
            return;
        }
        char[] array = new char[n+1];
        for (int i = 0; i <array.length-1 ; i++) {
            array[i] = '0';
        }
        array[n] = '\n';
        while (!incrementNumber(array)){
            print(array);
        }
    }
    public static boolean incrementNumber(char[] array){
        int sum  =0;
        boolean isoverflow = false;//是否溢出
        int jinwei = 0;  //是否进位
        for (int i = array.length-2; i >=0 ; i--) {
            sum = array[i]-'0'+jinwei; //初始化sum
            if (i==array.length-2){sum++;} //如果是最后一位sum加一
            if (sum>=10){  //如果大于10 则需考虑循环完成或进位的情况
                if (i==0) isoverflow=true; //表明循环结束，数组加到最大值
                else {

                    jinwei = 1;
                    array[i] = '0';
                }
            }
            else {//没有进位  修改array[i]即可
                array[i] = (char) (sum+'0');
                break;
            }
        }
        return isoverflow;
    }
    //打印数字
    private static void print(char[] number) {
        boolean isBeginning0 = true;
        int nLength = number.length;
        for (int i = 0; i < nLength; ++i) {
            if(isBeginning0 && number[i]!='0'){
                isBeginning0 = false;
            }
            if(!isBeginning0){
                System.out.print(number[i]);
            }
        }
        System.out.println();
    }
    //方法二 递归
//就像我之前想的使用N层循环来实现赋值，但直接for循环没法写的。
// 但通过递归可以实现，主要就是用一个值index，确定在循环的第几层，最后一层进行打印，否则继续循环下去
    //打印1到最大的n位数的主方法
    public static void printToMaxOfDigits(int n){
        if (n<=0) {
            System.out.println("错误输入1");
            return;
        }
        char[] array = new char[n];
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            array[i] = '0';
        }
        for (int i = 0; i <10 ; i++) {
            array[0] = (char)(i+'0');
            printToMaxOfNDigitsRecursively(array,n,0);
        }
    }
    //利用递归实现1到最大的n位数的全排列
    public static void printToMaxOfNDigitsRecursively(char[] number, int n, int index) {
        if (index==n-1){
            print(number);
            return;
        }
        for (int i = 0; i <10 ; i++) {
            number[index+1] = (char) (i+'0');
            printToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,index+1);
        }
    }


}