[BZOJ4166]月宫的符卡序列-Manacher算法-Hash表

月宫的符卡序列

Description

这是题面

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强行根据题面是否东方来选题做……
然而这样选到的貌似都是好题

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思路:
考虑到这是中点的异或和。
考虑到一个小回文串会被很多与它中点相同的串包含，并且这还是个树形的拓扑关系。
考虑到有一种根据中点处理回文串的方式—— 马拉车 Manacher算法。

那么考虑利用hash，根据回文串间的包含关系建一棵树，被包含的在上，根节点为空。
可以发现，要想加入一个中点，只需要在树上的，从这个点能扩展出的最长回文串所在的节点处异或上它的贡献，它的剩余贡献即可通过子树异或和向上传给每个回文串。
然后根据Manacher算法的介绍可以知道本质不同的回文串个数是O(n)的。
那这也是O(n)的。
那这就做完了~~

几乎不用hash的后果就是想写个双hash，结果写出来的hash长度堪比平衡树……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;

const int N=1000009;
const int mu1=233,mu2=2333;
const int md1=19260817,md2=998244353;

int n,len,tot;
int f[N],fa[N];
char str[N],s[N<<1];

struct hash_table
{
    int beg[md1+9],val[N<<2],nxt[N<<2],tot;
    ll h1[N],h2[N],p1[N],p2[N],to[N<<2];

    inline void clear()
    {
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        memset(beg,0,sizeof(beg));
        tot=0;
    }

    inline void init()
    {
        p1[0]=p2[0]=1;
        h1[0]=h2[0]=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            h1[i]=(h1[i-1]*mu1+str[i])%md1;
            h2[i]=(h2[i-1]*mu2+str[i])%md2;
            p1[i]=p1[i-1]*mu1%md1;
            p2[i]=p2[i-1]*mu2%md2;
        }
    }

    inline ll ha(int s,int t)
    {
        ll a=(h1[t]+md1-h1[s-1]*p1[t-s+1]%md1)%md1;
        ll b=(h2[t]+md2-h2[s-1]*p2[t-s+1]%md2)%md2;
        return (a<<32)|b;
    }

    inline int finds(ll hav)
    {
        ll ha1=hav>>32;
        ll ha2=hav<<32>>32;
        for(int i=beg[ha1];i;i=nxt[i])
            if(to[i]==ha2)
                return val[i];
        return -1;
    }

    int find(int s,int t)
    {
        ll hav=ha(s,t);
        return finds(hav);
    }

    inline void insert(ll hav,int v)
    {
        ll ha1=hav>>32;
        ll ha2=hav<<32>>32;
        to[++tot]=ha2;
        nxt[tot]=beg[ha1];
        val[tot]=v;
        beg[ha1]=tot;
    }
}ha;

int p[N<<1];

int mian()
{
    scanf("%s",str+1);
    len=strlen(str+1);

    memset(f,0,sizeof(f));
    ha.clear();
    ha.init();
    tot=0;

    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        s[(i<<1)-1]='#';
        s[i<<1]=str[i];
    }
    s[len<<1|1]='#';
    n=len<<1|1;

    int mp=0,ml=0,fat;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i<ml)
            p[i]=min(ml-i,p[(mp<<1)-i]);
        else
            p[i]=1;

        if(p[i]==1)
            fat=0;
        else
            fat=ha.find(((i-p[i])>>1)+1,(i+p[i]-1)>>1);

        while(i-p[i]>=1 && i+p[i]<=n && s[i+p[i]]==s[i-p[i]])
        {
            p[i]++;
            ll curh=ha.ha(((i-p[i])>>1)+1,(i+p[i]-1)>>1);

            if(ha.finds(curh)==-1)
            {
                ha.insert(curh,++tot);
                f[tot]=0,fa[tot]=fat;
                fat=tot;
            }
            else
                fat=ha.finds(curh);
        }

        if(fat)
            f[fat]^=(i>>1)-1;

        if(i+p[i]>ml)
            mp=i,ml=i+p[i];
    }

    int ans=0;
    for(int i=tot;i>=1;i--)
    {
        ans=max(ans,f[i]);
        f[fa[i]]^=f[i];
    }

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
        mian();

    return 0;
}