最优前缀编码

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该实验报告详细介绍了如何使用哈夫曼算法构造最优前缀编码。首先定义了问题，即给定字符集及其频率，寻找最优前缀码。接着，通过解析解释了算法原理，每次选取最小的两个元素合并，更新结果集。设计部分给出了伪代码，通过不断迭代将元素两两组合，直至只剩一个元素。算法的时间复杂度分析为O(nlogn)。最后提供了源码的GitHub地址供参考。

最优前缀编码

实验报告

实验报告

课程名称 《算法分析与设计》
实验名称 最优前缀编码

1.问题

[描述算法问题，首选形式化方式（数学语言），其次才是非形式化方式（日常语言）]
给定字符集C和每个字符的频率f(xi)，求关于C的一个最优前缀码。
构造最优前缀的贪心算法，即哈夫曼算法

2.解析

[问题的理解和推导，可用电子版直接在此编写，也可用纸笔推导，拍照嵌入本文档]
在这里插入图片描述

对于集合中的数，每次维护所有数字的最小两个值，取最小的两个值形成序列，把这两个值的和累加到结果上，那么结果就是WPL

3.设计

设集合C1存储所有元素，C2存储结果
while(集合C1中的元素不为一){
     取出集合中的第一个数a
     取出集合中的第二个数b
     将数a、b放到集合C2中
     设res为数a+b
     将res放入到集合C1中
}

4.分析

[算法复杂度推导]
O(nlogn)频率排序；
for 循环 O(n)，插入操作 O(logn)，
算法时间复杂度是 O(nlogn)

5.源码

github源码地址