光存储的压缩算法

光存储的压缩算法涉及将光的偏振和强度信息记录并高效存储，以减少所需的存储空间。在此类数据存储中，压缩的挑战在于捕捉和重现偏振与强度的复杂分布。我们可以基于数据特点设计压缩方案，具体方法如下：

1. 数据特征分析

• 偏振信息：通常包含光波的电场方向，可表示为偏振角（线偏振）、相位（圆偏振或椭圆偏振）等。可以将偏振角量化为多个级别，从而减少数据存储量。
• 强度信息：光的强度通常为一个标量（幅值或功率），可以用定点或浮点数表示，通过量化、预测或差分编码等方法进一步压缩。

2. 分离存储与压缩

将偏振与强度信息分离存储可以简化压缩过程。偏振通常变化较慢，适合低频压缩，而强度信息变化较快，可应用空间域或频域的快速压缩方法。

3. 分块与局部压缩

• 将数据分为小块，每块独立压缩。这样既可以减少不同区域的干扰，也可以针对数据局部特征应用最优压缩方法。
• 每个数据块可以包含偏振向量（偏振角和椭圆率）和强度矩阵。使用分块方法，能在恢复时快速访问某区域的数据，适合大规模存储场景。

4. 压缩算法选择

a. 偏振数据的量化与编码

• 量化：偏振数据通常表现为方向角和相位信息，可以通过量化减少存储位数。例如，偏振角可量化到 8 位或 4 位精度。
• Huffman 或熵编码：对量化后的偏振数据使用熵编码，如霍夫曼编码或算术编码，进一步减少数据存储量。

b. 强度数据的预测编码

• 差分编码（Delta Encoding）：对于相邻像素或相邻块的强度值，存储差值而不是绝对值，可以减少数据波动性。
• 预测编码：利用相邻像素或块之间的相关性，使用基于线性预测的算法对强度值进行预测编码。

c. 空间域的变换编码

• 离散小波变换（DWT）：对光强数据应用 3D 小波变换，通过去除高频分量以实现压缩。小波变换支持多分辨率存储和查看，适合需要在不同分辨率下访问数据的应用。
• 离散余弦变换（DCT）：用于将强度数据从空间域转换到频域，然后对频域系数进行量化和压缩，特别适合光强度数据频域成分不均匀的场景。

d. 矩阵分解方法（例如 PCA 或 SVD）

• 主成分分析（PCA）：在偏振与强度的复合数据中，应用 PCA 提取主要成分来压缩信息量。例如，将偏振强度矩阵降维，可以显著降低存储成本。
• 奇异值分解（SVD）：对偏振和强度矩阵分别应用 SVD，保留主要奇异值，对数据进行压缩。

5. 联合压缩策略

结合不同的方法，针对光存储数据特点进行优化：

• 层次化存储：首先分块，再对偏振与强度分别压缩。例如，八叉树或 kd 树可以用于对块进行空间划分，每个节点存储偏振和强度信息，通过递归降级减少数据量。
• 基于模式的压缩：使用机器学习方法识别数据中的重复模式，并对相似块进行模式编码存储，适合数据重复度高的场景。
• 自适应压缩：根据偏振或强度的波动程度，自适应选择量化位数或压缩方法。例如，偏振数据变化较小时，使用高压缩比的量化方法，而强度变化大的区域可采用更精确的编码方式。

示例流程

假设需要对一个光场区域的偏振角和强度数据进行压缩，可以使用以下步骤：

1. 分块处理：将整个光场区域划分为小块。
2. 偏振压缩：
   • 偏振角量化为 8 位，使用霍夫曼编码进一步压缩。
3. 强度压缩：
   • 对每块的强度矩阵进行离散小波变换（DWT），丢弃部分高频成分。
   • 对剩余小波系数量化编码，使用 RLE 进一步压缩。
4. 存储：存储每块的偏振信息和压缩后的强度系数，并记录块的偏移位置，以便快速访问。

应用案例

• 全息存储：可以在全息图中利用光的偏振信息来携带更多数据，通过分块和频域编码减小存储空间。
• 光学显微数据压缩：在生物成像中，可将光的偏振与强度数据分离存储，用波形编码或 SVD 降低数据量。
• 增强现实（AR）与虚拟现实（VR）：用于实时渲染的体素化光场数据，通过量化与预测编码可显著减少存储需求，提高数据传输速率。

这种压缩方法综合考虑了光的偏振和强度信息，能够适应高效存储和快速解压的需求，满足大规模光场数据存储的要求。