【leetcode】213 打家劫舍II（动态规划）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路

分不选第一家和不选最后一家两种情况分别遍历一次，动态规划得到最大和；然后较大值返回

复杂度分析

• 时间复杂度：O（n）
• 空间复杂度：O（1）

代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        int sumNminus2 = 0;
        int sumNminus1 = 0;
        int sum1 = 0;
        // 计算不包含首元素的最大收益
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            sum1 = max(sumNminus1, sumNminus2+nums[i]);
            sumNminus2 = sumNminus1;
            sumNminus1 = sum1;
        }

        // 计算不包含尾元素的最大收益
        int sum2 = 0;
        sumNminus1 = 0, sumNminus2 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size()-1; ++i) {
            sum2 = max(sumNminus1, sumNminus2+nums[i]);
            sumNminus2 = sumNminus1;
            sumNminus1 = sum2;
        }
        return max(sum1,sum2);
    }
};