hiho 题目1 : 非法二进制数(数位dp)

最新推荐文章于 2022-10-09 12:32:21 发布

Poppadom

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描述

如果一个二进制数包含连续的两个1，我们就称这个二进制数是非法的。

小Hi想知道在所有 n 位二进制数（一共有2ⁿ个）中，非法二进制数有多少个。

例如对于 n = 3,有 011, 110, 111 三个非法二进制数。

由于结果可能很大，你只需要输出模10⁹+7的余数。

输入

一个整数 n (1 ≤ n ≤ 100)。

输出

n 位非法二进制数的数目模10⁹+7的余数。

样例输入

样例输出

用dp[i][j][k], i 为第几位， j用来表示当前是否已经非法， k表示当前为是0还是1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <functional>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
#define esp  1e-8
const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const int inf = 2147483647;
const long long mod = 1000000007;
typedef long long ll;
//freopen("in.txt","r",stdin); //输入重定向,输入数据将从in.txt文件中读取
//freopen("out.txt","w",stdout); //输出重定向,输出数据将保存在out.txt文件中
ll dp[105][5][5];
int main()
{
	int n, i, j;
	while (cin >> n)
	{
	
		dp[0][0][0] = 1;
		
		for (i = 1; i <= n; ++i)
		{
			dp[i][1][1] = (dp[i - 1][0][1] + dp[i - 1][1][0] + dp[i - 1][1][1]) % mod;
			dp[i][1][0] = (dp[i - 1][1][0] + dp[i - 1][1][1]) % mod;
			dp[i][0][1] = dp[i - 1][0][0];
			dp[i][0][0] = (dp[i - 1][0][0] + dp[i - 1][0][1]) % mod;
		}
		ll s = (dp[n][1][1] + dp[n][1][0]) % mod;
		cout << s << endl;
	}

	
}