Erratic Expansion UVA - 12627

最新推荐文章于 2022-01-14 16:13:52 发布

AndrewThompson

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分类专栏： Uva oj

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本文介绍了一个简单的递归算法问题，通过定义状态f(K, A)为K小时后前A行的红色气球数量，利用递推关系求解特定条件下的气球总数。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比较简单的一道题目，关键是找出递推的关系就可以了，这个题目中记f（K，A）表示的是K小时之后前面A行所拥有的红色气球的个数，那么最终的结果其实也就是f(K,B)-f(K,A-1)，那么只需要递归的计算f就可以求出最终的结果了。分析题目中的图形可以看出，每次的结果和右下角的小方块都是没有关系的，那么只用将行数目与K-1时候的行数做比较，如果K<(1<<(K-1)),那么最终的结果也就是K-1中K行的红色气球的两倍，对于其他的情况，也就是K-1时刻的所有红色气球的两倍以及加上K-1中的K-（1<<(K-1)）的红色气球的个数，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long LL;

long long getC(int i){
	if (i == 0) return 1;
	return 3 * getC(i - 1);
}

long long getF(int K,int row){
	if (row == 0) return 0;
	if (K == 0) return 1;
	long long tempk = 1 << (K - 1);
	if (row >= tempk){
		return getF(K - 1, row - tempk) + 2*getC(K-1);
	}
	else{
		return getF(K - 1, row)*2;
	}
}


int main(){
	int T;
	cin >> T;
	for (int Case = 1; Case <= T; Case++){
		int K, A, B;
		cin >> K >> A >> B;
		cout <<"Case "<<Case<<": "<< getF(K, B) - getF(K, A - 1)<<endl;
	}
}