例题8-12　奇怪的气球膨胀（Erratic Expansion, UVa12627）

最新推荐文章于 2024-04-19 22:35:32 发布

Chen丶HC

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分类专栏：紫书第八章例题递归分治文章标签： acm uva 算法竞赛入门经典递归

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递归分治

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本文介绍了一种利用递归和分治策略来计算特定范围内红气球总数的方法。通过定义递归函数并结合位运算技巧，实现了高效计算。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先由图形很容易想到递归求解。
采用分治的方法，分别计算出B行之前和A-1行之前的红气球总数，那么A~B行的气球总数就是两者相减。

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define SF(a) scanf("%d", &a)
#define PF(a) printf("%d\n", a)  
#define SFF(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)  
#define SFFF(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)
#define SFFFF(a, b, c, d) scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d)
#define CLEAR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IN() freopen("in.txt", "r", stdin)
#define OUT() freopen("out.txt", "w", stdout)
#define FOR(i, a, b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define LL long long
#define maxn 505
#define maxm 205
#define mod 1000000007
#define INF 1000000007
#define eps 1e-4
using namespace std;
int buf[20], l;
int read() {
	int x = 0; char ch = getchar(); bool f = 0;
	while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = 1; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
	return f ? -x : x;
}
void write(int x) {
	if (!x) { putchar(48); return; }
	l = 0; if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
	while (x) buf[++l] = x % 10, x = x / 10;
	while (l) putchar(buf[l--] + 48);
}
//-------------------------CHC------------------------------//
LL c(int k) {
	LL ret = 1;
	while (k--) ret *= 3;
	return ret;
}

LL f(int k, int i) {
	if (i == 1) return ((LL)1 << k);
	if (i == 0) return 0;
	if (i >= (1 << (k - 1))) return 2 * c(k - 1) + f(k - 1, i - (1 << (k - 1)));
	else return 2 * f(k - 1, i);
}

int main() {
	int t, kase = 1, a, b, k;
	SF(t);
	while (t--) {
		SFFF(k, a, b);
		LL ans;
		ans = f(k, b) - f(k, a - 1);
		printf("Case %d: %lld\n", kase++, ans);
	}
	return 0;
}