UVA 12627 - Erratic Expansion

最新推荐文章于 2024-04-26 20:44:02 发布

编码思考

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分类专栏： UVA 算法竞赛入门经典文章标签： UVA 算法竞赛入门经典

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本文探讨了一个红球分裂成多个红球和蓝球的过程，通过递归算法解决分裂状态转换的问题。详细解释了如何根据当前状态计算下一状态的球体数量，并提供了实现代码，包括初始化、边界处理和递归调用。此算法适用于理解和解决类似资源分配或状态转移的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个红球可以分裂为3个红球和一个蓝球。
一个蓝球可以分裂为4个蓝球。

分裂过程下图所示:
这里写图片描述

设当前状态为k₁，下一状态为k₂。
k₁的第x行红球个数 * 2 ⇒ k₂第2*x行的红球个数。
k₁的第x行红球个数 ⇒ k₂第2*x+1行的红球个数。

特殊处理一下上下边界，递归求解就可以搞定了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <assert.h>
#include <time.h>
#include <sstream>

typedef long long LL;
const int INF = 500000001;
const double EPS = 1e-9;
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;
long long gao(int k, int a, int b)
{
    if(a > b) return 0;
    if(k == 0)
    {
        return 1;
    }
    int left = 0, right = 0;
    if(a % 2 == 0)
    {
        left = a;
        a++;
    }
    if(b % 2 == 1)
    {
        right = b;
        b--;
    }
    long long ans = gao(k-1, (a + 1) / 2, b / 2) * 2 + gao(k - 1, (a + 1) / 2, b / 2);
    if(left) ans += gao(k-1, left / 2,  left / 2);
    if(right) ans += gao(k-1, (right + 1) / 2,  (right + 1) / 2) * 2;
    return ans;
}
int main()
{
    #ifdef _Te3st
        freopen("test0.in", "r", stdin);
        freopen("test0.out", "w", stdout);
        srand(time(NULL));
    #endif
    int T, k, a, b;
    scanf("%d", &T);
    for(int i = 1; i <= T; i++)
    {
        scanf("%d %d %d", &k, &a, &b);
        printf("Case %d: %lld\n", i, gao(k, a, b));
    }
    return 0;
}