Prime Ring Problem UVA - 524

本文介绍了一种使用递归方法寻找素数环的算法。通过递归填充数组,并检查每一步填充的数是否与前一个数之和为素数来确保环的有效性。最后验证环首尾相接是否符合素数条件。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

查找素数环,题目不难,按照递归的方法解决,每次递归地填充一个位置,在判断能用哪个数填充的时候首先判断该数是否使用过了,再判断该数与上一个已经填充的数的和是否为素数,同时,在每次全部填充结束后要判断最后一个数是否与1(也就是第一个位置的数)之和为素数。具体实现见下面的源代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;

int n;

bool isPrime(int data){
	for (int i = 2; i*i <= data; i++){
		if (data%i == 0) return false;
	}
	return true;
}

void putElem(vector<int>& arr,int cur){
	if (cur == arr.size()){
		if (!isPrime(arr[0]+arr[arr.size()-1])) return;
		for (int i = 0; i < arr.size();i++){
			cout << arr[i];
			if (i != arr.size()-1) cout << " ";
		}
		cout <<endl;
		return;
	}
	for (int elem = 2; elem <= n; elem++){
		bool exist = true;
		for (int i = 0; i < cur; i++){
			if (arr[i] == elem){
				exist = false;
				break;
			}
		}
		if (exist&&!isPrime(arr[cur-1]+elem)) exist = false;
		if (exist){
			arr[cur] = elem;
			putElem(arr,cur+1);
		}
	}
}

int main(){
	int Case = 0;
	while (cin >> n){
		if (Case) cout << endl;
		Case++;
		vector<int> arr(n);
		arr[0] = 1;
		cout << "Case " << Case << ":\n";
		putElem(arr, 1);
	}
	return 0;
}


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