N皇后问题

题目：输入一个整数n，要求n个国际象棋的皇后，摆在n*n的棋盘上，互相不能攻击，输出全部的方案。

输入：一个正整数N。

输出：所有方案的摆法（一行代表一种摆法）。

解题思路：在总共为N*N的方阵里面摆放皇后，那么总共应有N个皇后需要摆放。运用递归思想，那么我们只需要考虑N-1个皇后如何摆放（一行一个皇后）。在放下一个皇后的时候则需要考虑是否在同一行，同一列，或者斜着（45°）方向上有皇后存在，若有，则将皇后放到另一列上。以此类推。不与之前的皇后冲突则考虑下一行的皇后。第一个皇后的摆放在第一行上逐列放置。

案例：

输入：4

输出：2 4 1 3

           3 1 4 2

代码如下：

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int N;
int colqueen[1000];
void NQueen(int k);
int main()
{
    cin >> N;
    int k=0;
    NQueen(k);
    return 0;
}
void NQueen(int k)
{
    if(k==N)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cout << colqueen[i]+1 << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i=0;i<N;i++)//列
    {
        int j;
        for(j=0;j<k;j++)//row
        {
            if(colqueen[j]==i||fabs(colqueen[j]-i)==fabs(k-j))
            {
                break;
            }
        }
        if(j==k)
        {
            colqueen[k]=i;
            NQueen(k+1);
        }
    }
}

计算机204 倪