codevs 2925 整除问题

最新推荐文章于 2019-08-24 17:58:05 发布

SolitaryAI

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文章标签： C++ DP动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zijianshao/article/details/74012026

本文介绍了一种解决整除问题的有效方法——动态规划。通过构建n*k的二维数组来存储取余的可能性，并逐步推进解决问题。文章提供了一个简洁易懂的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这次是整除问题。

刚读完题时，相信很多人会和我一样，脑中闪现的词语一定是——“搜索”。确实，所谓“搜索是万能的”，本题用搜索确实可以做，但“搜索也是万万不能的”，当你提交后，一个残酷的事实摆在了你面前——超时！此时的你一定欲哭无泪。既然搜索超时，就要转变方法。经过仔细考虑，另一种方法估计已经在你脑中成型了——DP（Dynamic Programming），没错，动态规划。

对于这个题你需要将两正一反的三条线与n*k的二维数组结合起来，利用二维数组存储取余的可能性，一行一行地向下推进。

当你的思维量达到极致时，本题的代码就会极简单。相信它也已经在你手下自然而然的成型了吧。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int n,k;
int num[10000+2][100+2],A[10000+2];

int main() {
	
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",A+i);
	
	num[0][A[0]%k]=1;
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=0;j<k;++j){
			if(num[i][j]){
				num[i+1][(j+A[i+1])%k]=1;
				if((j-A[i+1]%k)<0)num[i+1][(j-A[i+1])%k+k]=1;
				else num[i+1][(j-A[i+1])%k]=1;
			}
		}
	}
	
	if(num[n-1][0])printf("Divisible\n");
	else printf("Not divisible\n");
	
	return 0;
}