二分，三分分治求 a^n

最新推荐文章于 2025-09-09 20:49:53 发布

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#二分 #三分分治求 an

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本文介绍了两种不同的快速幂算法实现：二分法和三分法。这两种方法可以显著提高幂运算的效率，尤其在处理大整数时更为明显。二分法通过递归将问题规模减半，而三分法则通过递归将问题规模减少到原来的三分之一。

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//二分法求   a^n 

#include <iostream>
using namespace std;

int pow2(int a, int n){
	if(n == 1)
		return a;
	else if(n % 2 == 0){
		return pow2(a * a, n / 2);
	}
	else if(n % 2 != 0){
		return a * pow2(a * a , (n - 1) / 2);
	}
}
int main(){
	int a,  n;
	while(cin >> a >> n)
		cout << pow2(a, n) << endl;
	return 0;
}


//三分法求  a^n

#include <iostream>
using namespace std;

int pow3(int a, int n){
	if(n == 0){
		return 1;
	}
	else if(n % 3 == 0){
		return  pow3(a * a * a, n / 3);
	}
	else if(n % 3 == 1){
		return a * pow3(a * a * a, (n - 1) / 3);
	}
	else if(n % 3 == 2){
		return a * a * pow3(a * a * a, (n - 2) / 3);
	}
}

int main(){
	int a, n;
	while(cin >> a >> n){
		cout << pow3(a, n) << endl;
	}
	return 0;
}

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