SRBF Lighting

SRBF光照的理论、实现与应用
本文介绍了SRBF(Spherical Radial Basis Function)在图形渲染中的应用,特别是其在光照处理上的原理和实现。文章对比了SRBF与更知名的SH(Spherical Harmonic)球谐函数,指出SRBF在预计算辐射传递(PRT)中的优势,包括数学表达简单、易于旋转等。SRBF的处理流程包括预处理阶段的环境光采样和SRBF系数计算,以及绘制阶段的环境光照还原。文中还探讨了SRBF在软阴影和头发渲染中的潜在用途,并提供了作者的代码实现供读者参考。


SRBF的全称是Spherical Radial Basis Function,笔者擅自翻译为球面放射基底函数。因为SRBF并不怎么出名,相对来说,SH(Spherical Harmonic)函数更为出名(出现的也更早),而且网上关于SRBF资料也很少,这里写关于SRBF的文章,主要是针对对SRBF有兴趣的同学,一起探讨一下SRBF在渲染上的应用。在网上找到的唯一比较详尽的资料是在这个网页上(http://www.cse.cuhk.edu.hk/~ttwong/papers/srbf/srbf.html)。里面可以下到一个PPT,关于SRBF的理论在这个PPT里写的比较明白,比较遗憾的是Demo代码原来是可以下载的,(网页上面写着20075月是开放下载的)但是现在已经下载不了。

因为SRBFSH的理念很相似,看过SH后,笔者琢磨着模仿

内容概要:本文围绕“基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究”展开,提出了一种结合Koopman算子理论与递归神经网络(RNN)的数据驱动建模方法,旨在对非线性纳米定位系统进行有效线性化建模,并实现高精度的模型预测控制(MPC)。该方法利用Koopman算子将非线性系统映射到高维线性空间,通过递归神经网络学习系统的动态演化规律,构建可解释性强、计算效率高的线性化模型,进而提升预测控制在复杂不确定性环境下的鲁棒性与跟踪精度。文中给出了完整的Matlab代码实现,涵盖数据预处理、网络训练、模型验证与MPC控制器设计等环节,具有较强的基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)可复现性和工程应用价值。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的研究生、科研人员及自动化、精密仪器、机器人等方向的工程技术人员。; 使用场景及目标:①解决高精度纳米定位系统中非线性动态响应带来的控制难题;②实现复杂机电系统的数据驱动建模与预测控制一体化设计;③为非线性系统控制提供一种可替代传统机理建模的有效工具。; 阅读建议:建议结合提供的Matlab代码逐模块分析实现流程,重点关注Koopman观测矩阵构造、RNN网络结构设计与MPC控制器耦合机制,同时可通过替换实际系统数据进行迁移验证,深化对数据驱动控制方法的理解与应用能力。
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