USACO - Chapter2 Section 2.2 - Healthy Holsteins

最新推荐文章于 2025-02-27 20:48:09 发布

zhuo1ang

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分类专栏： NOIP - USACO

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本文介绍了一个饲料组合优化问题，目标是最小化饲料种类的同时确保牛获得足够的营养。通过二进制枚举的方法来选择合适的饲料组合，使得所需饲料数量最少且能满足所有维生素的需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Healthy Holsteins

题目描述

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

输入输出格式

输入格式：
第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面G行，第n行表示编号为n饲料包含的各种维他命的量的多少。

输出格式：
输出文件只有一行，包括

牛必需的最小的饲料种数P

后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

输入输出样例

输入样例#1：
4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399
输出样例#1：
2 1 3

二进制枚举选不选，检查是否满足要求。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,a[30],b[40][40];
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i=0;i<n;i++)
        cin >> a[i];
    cin >> m;
    for (int i=0;i<m;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
            cin >> b[i][j];


    int ans = 0x3f3f3f3f,cur_ans;
    for (int i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        int vitamin[n],cnt = 0;
        bool ok = true;
        memset(vitamin,0,sizeof(vitamin));

        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(i & (1 << j))
            {
                cnt++;
                for (int k=0;k<n;k++)
                    vitamin[k] += b[j][k];
            }
        }

        for (int j=0;j<n;j++)
            if (vitamin[j] < a[j])
                ok = false;

        if (ok && cnt < ans)
        {
            ans = cnt;
            cur_ans = i;
        }
    }
    cout << ans << " ";
    for (int i=0;i<m;i++)
        if (cur_ans & (1 << i))
            cout << i+1 << " ";

    return 0;
}