Cow Exhibition POJ - 2184(01背包+扩大区间负数处理+思维+好题)

最新推荐文章于 2024-06-20 15:36:36 发布

肘子zhouzi

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文章标签： zero one package

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzi2018/article/details/86553601

本文详细解析了一道经典的01背包问题，通过将牛的聪明度视为体积，幽默感视为价值，巧妙地解决了既要使总聪明度和幽默感最大化，又要确保两者不为负数的复杂条件。通过迭代填充01背包并最终导出正数区间的最大值，展示了对负数处理及边缘情况的深入理解。

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题意：传送门

题解：要选出一些牛使得这些牛的聪明度和幽默感加起来最后的值要最大，并且这些牛的幽默感加起来不能是负数，这些牛的聪明度加起来不能是负数，考虑将聪明度作为体积，将幽默感作为价值，然后填充01背包必须使得背包填满的情况，最后将体积是正数的区间种导出最大值即可。

本题既有负数处理的考察，又有对边缘处理，最重要的是这个思维。

附上代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=1e2+50;
const int maxc=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,a[maxn],b[maxn],dp[maxc];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    for(int i=0;i<maxc;i++){
        dp[i]=-inf;
    }
    dp[100000]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]<0&&b[i]<0){
            continue;
        }
        if(a[i]>=0){
            for(int j=200000;j>=a[i];j--){
                if(dp[j-a[i]]!=-inf){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
                }
            }
        }else{
            for(int j=0;j<=200000+a[i];j++){
                if(dp[j-a[i]]!=-inf){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=100000;i<=200000;i++){
        if(dp[i]>0&&dp[i]!=-inf){
            ans=max(ans,dp[i]+i-100000);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}