K-th Number HDU - 6231 （二分+尺取）

最新推荐文章于 2020-11-07 14:36:00 发布

肘子zhouzi

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文章标签： dichotomia / determining the f

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzi2018/article/details/81273472

本文介绍了一种结合二分查找与尺取法解决特定序列处理问题的方法。通过二分答案并使用尺取法计算区间和，最终找到新序列中的第m大值。文章包含完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题意：给你n个数，将所有大小不小于k的区间中的第k大值取出来，形成一个新的序列，找出新序列中第m大的值

解题思路：二分+尺取法，二分答案，二分时将不小于对应值的位置都变为1，其他都变为0，然后用尺取法就可以处理出有多少个区间的和不小于k，若这样的区间个数大于等于m，则答案应该继续变大，否则应该变小


//二分+尺取
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=1e6+50;

int n,k;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
LL m;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        int mm=unique(b+1,b+n+1)-b;
        int l=1,r=mm,ans;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(a[i]>=b[mid]){
                    c[i]=1;
                }else{
                    c[i]=0;
                }
            }
            int ll=1,rr=1,sum=0;
            LL tot=0;
            while(ll<=n){
                while(sum<k&&rr<=n){
                    sum+=c[rr++];
                }
                if(sum>=k){
                    tot+=1LL*(n-rr+2);
                }
                sum-=c[ll++];
            }
            if(tot<m){
                r=mid;
            }else{
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
        }
        printf("%d\n",b[ans]);
    }
    return 0;
}