5、ORB特征点方向计算实现旋转不变性

computeOrientation分析

提取特征点后就需要计算它的描述子，前面已经根据圆的分析找出了它的计算区域，现在只需要依据对称性
计算并调用 IC_Angle函数

/**
 * @brief 计算特征点的方向
 * @param[in] image                 特征点所在当前金字塔的图像
 * @param[in & out] keypoints       特征点向量
 * @param[in] umax                  每个特征点所在图像区块的每行的边界 u_max 组成的vector
 */
static void computeOrientation(const Mat& image, vector<KeyPoint>& keypoints, const vector<int>& umax)
{
	// 遍历所有的特征点
    for (vector<KeyPoint>::iterator keypoint = keypoints.begin(),
         keypointEnd = keypoints.end(); keypoint != keypointEnd; ++keypoint)
    {
		// 调用IC_Angle 函数计算这个特征点的方向
        keypoint->angle = IC_Angle(image, 			//特征点所在的图层的图像
								   keypoint->pt, 	//特征点在这张图像中的坐标
								   umax);			//每个特征点所在图像区块的每行的边界 u_max 组成的vector
    }
}

• IC_Angle函数分析

/**
 * @brief 这个函数用于计算特征点的方向，这里是返回角度作为方向。
 * 计算特征点方向是为了使得提取的特征点具有旋转不变性。
 * 方法是灰度质心法：以几何中心和灰度质心的连线作为该特征点方向
 * @param[in] image     要进行操作的某层金字塔图像
 * @param[in] pt        当前特征点的坐标
 * @param[in] u_max     图像块的每一行的坐标边界 u_max
 * @return float        返回特征点的角度，范围为[0,360)角度，精度为0.3°
 */
static float IC_Angle(const Mat& image, Point2f pt,  const vector<int> & u_max)
{
	//图像的矩，前者是按照图像块的y坐标加权，后者是按照图像块的x坐标加权
    int m_01 = 0, m_10 = 0;

	//获得这个特征点所在的图像块的中心点坐标灰度值的指针center
    const uchar* center = &image.at<uchar> (cvRound(pt.y), cvRound(pt.x));

    // Treat the center line differently, v=0
	//这条v=0中心线的计算需要特殊对待
    //由于是中心行+若干行对，所以PATCH_SIZE应该是个奇数
    for (int u = -HALF_PATCH_SIZE; u <= HALF_PATCH_SIZE; ++u)
		//注意这里的center下标u可以是负的！中心水平线上的像素按x坐标（也就是u坐标）加权
        m_10 += u * center[u];

    // Go line by line in the circular patch  
	//这里的step1表示这个图像一行包含的字节总数。参考[https://blog.youkuaiyun.com/qianqing13579/article/details/45318279]
    int step = (int)image.step1();
	//注意这里是以v=0中心线为对称轴，然后对称地每成对的两行之间进行遍历，这样处理加快了计算速度
    for (int v = 1; v <= HALF_PATCH_SIZE; ++v)
    {
        // Proceed over the two lines
		//本来m_01应该是一列一列地计算的，但是由于对称以及坐标x,y正负的原因，可以一次计算两行
        int v_sum = 0;
		// 获取某行像素横坐标的最大范围，注意这里的图像块是圆形的！
        int d = u_max[v];
		//在坐标范围内挨个像素遍历，实际是一次遍历2个
        // 假设每次处理的两个点坐标，中心线上方为(x,y),中心线下方为(x,-y) 
        // 对于某次待处理的两个点：m_10 = Σ x*I(x,y) =  x*I(x,y) + x*I(x,-y) = x*(I(x,y) + I(x,-y))
        // 对于某次待处理的两个点：m_01 = Σ y*I(x,y) =  y*I(x,y) - y*I(x,-y) = y*(I(x,y) - I(x,-y))
        for (int u = -d; u <= d; ++u)
        {
			//得到需要进行加运算和减运算的像素灰度值
			//val_plus：在中心线下方x=u时的的像素灰度值
            //val_minus：在中心线上方x=u时的像素灰度值
            int val_plus = center[u + v*step], val_minus = center[u - v*step];
			//在v（y轴）上，2行所有像素灰度值之差
            v_sum += (val_plus - val_minus);
			//u轴（也就是x轴）方向上用u坐标加权和（u坐标也有正负符号），相当于同时计算两行
            m_10 += u * (val_plus + val_minus);
        }
        //将这一行上的和按照y坐标加权
        m_01 += v * v_sum;
    }

    //为了加快速度还使用了fastAtan2()函数，输出为[0,360)角度，精度为0.3°
    return fastAtan2((float)m_01, (float)m_10);
}