厄拉多塞筛法求质数

今天刷题看到了一个很有意思的求质数方法，记录一下。

如求10之内的质数，首先列出2~N-1的所有数，如果当前数为质数，则其倍数就不是质数，如：

• 第一个质数为2，在2上画圈，其倍数4/6/8不是质数，划掉4/6/8，继续遍历
• 下一个质数为3，在3上画圈，其倍数6/9不是质数，划掉6/9，继续遍历
• 下一个质数为5，在5上画圈，没有倍数，继续遍历
• 下一个质数为7，在7上画圈，没有倍数，继续遍历。

最后再次遍历整个数组，画圈的数字就是质数，即2,3,5,7

转换为代码就是如果需要求<n的所有质数个数，则创建一个长度为n的整数数组，所有元素值变为1，1表示对应的索引值为质数，0表示对应的索引值为非质数。 从2开始遍历，如果当前数字值为1，则获取其所有倍数，将元素值变为0（标记为非质数）。 遍历完成后再次遍历数组，从2开始，记录元素为1的个数，即为对应的质数个数。

代码如下：

 public int countPrimes(int n) {
       int[] nums = new int[n];
       for (int i = 0; i < n; i++) {
           nums[i] = 1;
       }
       for (int i = 2; i < n; i++) {
           //如果当前数为质数
           if (nums[i] == 1) {
               //将对应数的倍数变为0
               for (int j = 2; i * j < n; j++) {
                   nums[i * j] = 0;
               }
           }
       }
       //遍历数组，统计值为1的元素个数
       int res = 0;
       for (int i = 2; i < n; i++) {
           if (nums[i] == 1)
               res++;
       }
       return res;
}