数学概念杂谈

数论

概念

数论（number theory ），是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。
数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。

自然数

自然数即从0开始的非负整数，常用 N 来表示。
自然数有有序性，无限性。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。

关于0是否是自然数有过历史变动和争议，参见：https://www.zhihu.com/question/20073773/answer/29756700

偶数

偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。
0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

质数

定义

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

难题

哥德巴赫猜想（世界近代三大数学难题之一）