Softmax、SVM反向传播推导（未完成）

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#backpropagation #softmax #svm

本文参考cs231n课程及专业博文, 深入解析计算机视觉领域的核心概念和技术, 包括但不限于深度学习的基本原理及其在图像识别中的应用等关键主题。
2024 AI 人工智能完整学习路线表
AI天才研究院
09-14 3438
本阶段讲解，人工智能的应用，人工智能的工作流程、基本概念，人工智能的任务和本质，KNN最近邻算法。本阶段讲解，python基础语法，Numpy科学计算模块，Pandas数据分析模块，Matplotlib和Seaborn数据可视化模块。本阶段讲解，微积分基础，线性代数基础，多元函数微分学，线性代数高级，概率论，最优化。本阶段讲解，多元线性回归，梯度下降法，归一化，正则化，Lasso回归，Ridge回归，多项式回归。
深度学习最全面试题总结（一）
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导读：本系列深度学习面试题系列总结，资料集合包含机器学习、深度学习等各系列常见问题，可配合下列资料一起学习，内容参考Github及网络资源，仅供个人学习。侵权联系删除！
CS231n作业笔记1.3：SVM的误差函数以及反向传播（非向量及向量算法）
silent56_th的博客
12-19 3222
CS231n简介详见 CS231n课程笔记1：Introduction。 注：斜体字用于注明作者自己的思考，正确性未经过验证，欢迎指教。作业笔记SVM的Loss Function请参考 CS231n课程笔记3.1：线性分类器（SVM，softmax）的误差函数、正则化。1. 非向量的误差计算这部分属于作业自带部分，使用loop计算，如果margin大于0，就叠加，最后加入正则项。2. 非向量的梯
Softmax 反向传播公式推导
qq_36767053的博客
08-18 2234
深度学习多分类问题中，最后一层通常会用Softmax输出每个类别的概率，然后计算交叉熵损失进行反向传播。 Softmax公式为： 当对Softmax函数进行求导时，可以分为两种情况： （1）当 k=ik=ik=i 时： 根据sofrmax公式，上式可以化简为： （2）当 k≠ik \neq ik​=i 时： 上述两种情况加起来便可以得到最终的反向传播公式： 参考： https://blog.youkuaiyun.com/Charel_CHEN/article/details/81266575 ...
【ML】斯坦福Machine Learning反向传播（Backpropagation）的数学推导
u013541048的博客
07-05 1370
疫情在家闲着没事把斯坦福Andrew Ng的机器学习里面的数学公式都推导了一遍。其中我发现视频中反向传播的数学跳过了一些步骤且所用的数学符号跟其他地方不太一样。今天来分享一下视频中反向传播的数学推导。 如果你喜欢看更直观的视频推导，请移步这里： B站: Youtube: 原视频中介绍反向传播的有这两页： 有没有一种好像看懂又好像有点迷糊的感觉？我反正是的。。于是经过仔细看了之后我把我的纠结总结成了下面5个问题： 1. 为什么? 2. 为什么下面一个视频内容说，但是却从...
[机器学习]神经网络反向传播的推导
Math & Code
06-01 775
神经网络反向传播的推导 对于神经网络的训练过程而言，其反向传播算法是训练过程的核心，神经网络根据预测值y^y^\hat{y}与实际值yyy的偏差从后向前来计算损失函数对于各个参数的梯度，从而利用梯度下降的方法来优化训练神经网络的各个参数。 神经网络的计算流程图如下： 从该流程图可以看到，如果我们要计算神经网络的参数W[1],b[1],W[2],b[2]W[1],b[1],W[2],b[2...
反向传播算法(过程及公式推导)_100天搞定机器学习|day38 反向传播算法推导
weixin_39980002的博客
12-10 168
点击上方“机器学习算法与Python实战”，选择“置顶”公众号重磅干货，第一时间送达往期回顾100天搞定机器学习|(Day1-36)100天搞定机器学习|Day37无公式理解反向传播算法之精髓上集我们学习了反向传播算法的原理，今天我们深入讲解其中的微积分理论，展示在机器学习中，怎么理解链式法则。我们从一个最简单的网络讲起，每层只有一个神经元，图上这个网络就是由三个权重和三个偏置决定的，我...
深度神经网络和反向传播,双向传播的神经网络
super67269的博客
08-31 946
下面我尽可能地用简单的语言来阐述下我的看法（叙述中假设你已经大致知道什么是深度学习和神经网络：大数据和高性能计算在如今的互联网时代，都让神经网络有了前所未有的“更深”的可能，一批新方法被发明出来（DenoiseAutoencoder、图像识别中，他提出了利用RBM预训练的方法。几年后人们发现？3，抛砖引玉。在这个框架下？...
神经网络中的反向传播算法与卷积神经网络
# 神经网络中的反向传播算法与卷积神经网络 ## 1. 反向传播算法 ### 1.1 矩阵性质与收敛性 在反向传播算法中，对于所有的 $x \in R^{d(L)}$，有 $x^{\top}M^{(l)}x = \left\lVert \Theta^{(l)}W^{(l + 1)^{\top}} \...
反向传播算法全解析：一步到位掌握神经网络训练高效策略
![反向传播算法全解析：...神经网络是深度学习领域中不可或缺的组成部分，而反向传播算法作为训练神经网络的核心技术，其优化与实现对于提高模型性能至关重要。本文首先介绍了神经网络的基础知识和反向传播的理论框架，
SVM推导过程
03-26
线性可分支持向量机 线性支持向量机 数据近似线性可分 非线性支持向量机 数据线性不可分
Softmax 与交叉熵损失函数的反向传播公式推导
zhangchaosd的博客
10-09 2211
Softmax 与交叉熵损失函数的反向传播公式推导 一、正向传播 用一个 X 举例，假设 S 为最后一层全连接层的输出，S 是一个长度为 c 的行向量，其中元素的含义为 c 个类分别的得分，即 s1s_1s1​ 为 X 在第一个类的得分，以此类推。 S={s1, s2, s3, …, sc}(1) \huge S=\{s_1,\ s_2,\ s_3,\ \dots,\ s_c\}\tag{1} S={s1​, s2​, s3​, …,&n
机器学习算法 —— 反向传播
Humanlike_
04-06 2045
一、简介   反向传播算法，也叫BP（Backpropagation）算法，是一种在神经网络中用于根据误差更新各层连接权重的算法，其核心为梯度下降。 二、理论  （1）梯度   在二元函数的情形，设函数f(x,y){f(x,y)}f(x,y)在平面区域D{D}D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P0(x0,y0)∈D{P_0(x_0,y_0)\in{D}}P0​(x0​,y0​)∈D，都可定出...
pytorch深度学习基础（五）——SoftMax函数反向传递公式推导及代码实现
艾醒的博客
03-31 6331
SoftMax函数的简介、公式推导、公式化简，以及代码实现
反向传播算法- softmax
hfutzxy的博客
09-12 986
反向传播算法介绍： https://www.zhihu.com/question/27239198http://blog.youkuaiyun.com/u014313009/article/details/51039334softmax介绍：softmax层的损失函数 http://www.itdadao.com/articles/c15a267987p0.htmlhttps://zhuanlan.zhih
激活函数softmax的反向推导
Buevara的博客
06-11 1341
激活函数softmax
softmax及其反向传播的计算
Mark_Australia的博客
12-28 722
lnx 导数为1/x, e^x导数为e^x，logax = lnx / lna --》导数为1 / x * lna 换底公式logab=logcb/logca（a和c为底） 1、2、3为输入，命名为i1, i2, i3，4、5、6为全连接输出结果o4, o5, o6 o4 = i1 * w41 + i2 * w42 + i3 * w43 + b4 o5 = i1 * w51 + i2 * w52 + i3 * w53 + b5 o6 = i1 * w61 + i2 * w62 + i3 * w
Softmax详解及其反向传播过程推导
baidu_41848695的博客
08-28 5575
Softmax函数公式 先讨论上面所述Softmax中的关键部分Pyi，再讨论为什么用-log(Pyi) 传统的逻辑回归模型（Logistic Regression，LR）主要解决二分类题，Softmax则是逻辑回归模型在多分类问题上的推广。所以我们从分析LR模型入手 从LR二分类模型理论推出为什么可以使用softmax训练神经网络 1、LR线性模型公式 2、LR二分类理论依据 （1）logi...
SVM公式推导
WGS.
05-29 339
softmax的反向传播
最新发布
05-28
softmax是常用于分类问题的一种激活函数，它的反向传播可以使用交叉熵误差和梯度下降算法来实现。具体来说，softmax的反向传播过程可以分为以下几步： 1. 计算softmax的输出值； 2. 计算损失函数（一般使用交叉熵误差）对softmax输出值的偏导数； 3. 计算损失函数对softmax输入值的偏导数（即梯度）； 4. 将梯度传递给前一层神经元，继续进行反向传播。 下面是每个步骤的详细说明： 1. 计算softmax的输出值：假设有n个类别，输入向量为x，输出向量为y，则softmax函数可以表示为： y_i = e^(x_i) / (sum(e^(x_j)), j=1,2,...,n) 其中，i表示当前类别，j表示所有类别。需要注意的是，softmax的输出值是一个概率分布，所有输出值的和为1。 2. 计算损失函数对softmax输出值的偏导数：假设样本的真实标签为t，则损失函数可以表示为交叉熵误差： L = -sum(t_i * log(y_i)) 则损失函数对softmax输出值y的偏导数可以表示为： dL/dy_i = y_i - t_i 3. 计算损失函数对softmax输入值的偏导数（即梯度）：根据链式法则，可以得到： dL/dx_i = sum(dL/dy_j * dy_j/dx_i), j=1,2,...,n 根据softmax函数的定义，可以得到： dy_j/dx_i = y_i * (delta_ij - y_j) 其中，delta_ij是Kronecker delta符号，当i=j时为1，否则为0。 将上式带入前面的公式中，可以得到： dL/dx_i = y_i * (1 - t_i) + sum(y_j * t_j), j!=i 4. 将梯度传递给前一层神经元，继续进行反向传播：将dL/dx_i传递给前一层神经元，计算其对前一层输入值的偏导数，并依次进行反向传播。这一过程中需要注意，如果前一层神经元也使用了softmax激活函数，则需要将其输入值与当前层输出值合并，重新计算softmax函数。这个过程称为“softmax with loss”层。
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