ZOJ 3471 状压DP

最新推荐文章于 2022-08-16 22:09:37 发布

HZ-VUW

最新推荐文章于 2022-08-16 22:09:37 发布

阅读量292

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM算法问题文章标签： zoj dp c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhenlingcn/article/details/70244881

ACM算法问题专栏收录该内容

88 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决碰撞能量最大化问题的方法。在一个包含N个元素的集合中，通过元素间的碰撞产生能量并使元素消失，目标是计算能够产生的最大能量值。文章提供了一个详细的C++实现代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

N个元素，一个元素可以碰撞另一个元素产生能量，碰撞的结果是这个元素消失。问最大能产生多少能量？

题解

最基础的状压DP，因为只有10个元素，因此可以将所有状态枚举出来。状态转移方程dp[k]=max(dp[k],dp[s]+a[i][j])

代码

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
int a[15][15];
int dp[1050];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        int mx=1<<n;
        for(int k=0;k<mx;k++){
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(k&1<<i)
                    continue;
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if(i==j)
                        continue;
                    if(!(k&1<<j))
                        continue;
                    int st=k^1<<j;
                    dp[k]=max(dp[k],dp[st]+a[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<mx;i++){
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}