CodeForces 554C 组合数学

题意

K种不同颜色的N个球，要求每种颜色最后一个球的位置必须按照顺序来。求有多少种排列方法。

题解

排列规则比较简单，首先放最后一个球，这个球一定放在最后一个空位，放完最后一个球之后，其他的a[i]-1个球随便放。按照排列规则计算一下即可。这里用到了一个小技巧，组合数打表。感觉还是挺实用的。

代码

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MOD 1000000007

using namespace std;
typedef long long ll;
ll suma,sumb;
ll x[3010][3010];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ll a[1010];
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<3000;i++)
        x[0][i]=1;
    for(int i=1;i<3000;i++){
        for(int j=1;j<3000;j++){
            x[i][j]=(x[i][j-1]+x[i-1][j-1])%MOD;
        }
    }
    for(ll i=0;i<n;i++){
        scanf("%I64d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    ll ans=1;
    for(ll i=n-1;i>=0;i--){
        ans=(ans*x[a[i]-1][sum-1])%MOD;
        sum-=a[i];
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}