二分图最大匹配，最小边覆盖，最小点覆盖

最新推荐文章于 2021-01-30 09:29:38 发布

zhengsir8866

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhengsir8866/article/details/109272299

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本文主要探讨了图论中三个核心概念：最小点覆盖、最小边覆盖与最大独立集之间的关系，并通过公式揭示了这些概念如何相互转换。最小点覆盖是指能够覆盖所有边的最小点集；最小边覆盖则是指能够覆盖所有点的最小边集；最大独立集为无法通过边相连的所有点的最大集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

详细解释和证明请看下面的博客
https://blog.youkuaiyun.com/Flynn_curry/article/details/52966283
1.最小点覆盖是一个点集，满足所有的边至少有一个端点在点集中的最小点集，即点集里的点能覆盖所边；
最小点覆盖 = 最大匹配；
2.最小边覆盖是一个边集，满组边集里的点能覆盖所有端点；
最小边覆盖 = 顶点数 - 最大匹配；
3.最大独立集是一个点集，点集里的所有点两两都不能连在一起；
最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配；