数据结构实验：连通分量个数

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本文介绍了一个简单的算法来确定无向图中的连通分量数量。通过使用并查集的方法，该算法能够有效地处理多个测试案例，并输出每个案例对应的连通分量数目。

数据结构实验：连通分量个数

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题目描述

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

输出

每行一个整数，连通分量个数。

示例输入

示例输出

2
1

提示

可以采用并查集方法解决：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[1010],pre[1010];
int cnt,n,m;
int Find(int k)       //查找函数：查找连通分量顶点
{
    while(k!=pre[k])
        k=pre[k];
    return k;
}
void Union(int a,int b)
{
    int x=Find(a);
    int y=Find(b);
    if(x!=y)            //不相等，说明不在一个连通分量
    {
        pre[x]=y;       //将y加入x的连通分量
        //cout<<g[i].b<<" "<<g[i].e<<" "<<g[i].w<<endl;
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            pre[i]=i;
        int u,v;
        cnt=0;
        int flag=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>u>>v;
            Union(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(pre[i]==i)
            cnt++;
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}