poj1410(计算几何)

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本文介绍了一种算法，用于判断一条线段是否位于一个多边形内部，并且检查该线段与其他边界线段是否有交点。通过比较线段端点的位置和计算交点来实现，适用于计算机图形学和几何计算等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：多边形可以看成许多条线段，依次判断线段是否存在交点就可以了，注意需要判断线段是否在多边形内部（用坐标判断一下就可以了）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define eps 1e-8
using namespace std;
struct point{
    double x,y;
};
struct line{
    point a,b;
}A[100010];
double MAX(double a,double b){
    return a>b?a:b;
}
double MIN(double a,double b){
    return a<b?a:b;
}
bool judge(int a,int b){
    if(MIN(A[a].a.x,A[a].b.x)>MAX(A[b].a.x,A[b].b.x)||MIN(A[a].a.y,A[a].b.y)>MAX(A[b].a.y,A[b].b.y)||MIN(A[b].a.x,A[b].b.x)>MAX(A[a].a.x,A[a].b.x)||MIN(A[b].a.y,A[b].b.y)>MAX(A[a].a.y,A[a].b.y))
        return false;
    double h,i,j,k;
    h=(A[a].b.x-A[a].a.x)*(A[b].a.y-A[a].a.y)-(A[a].b.y-A[a].a.y)*(A[b].a.x-A[a].a.x);
    i=(A[a].b.x-A[a].a.x)*(A[b].b.y-A[a].a.y)-(A[a].b.y-A[a].a.y)*(A[b].b.x-A[a].a.x);
    j=(A[b].b.x-A[b].a.x)*(A[a].a.y-A[b].a.y)-(A[b].b.y-A[b].a.y)*(A[a].a.x-A[b].a.x);
    k=(A[b].b.x-A[b].a.x)*(A[a].b.y-A[b].a.y)-(A[b].b.y-A[b].a.y)*(A[a].b.x-A[b].a.x);
    return h*i<=eps&&j*k<=eps;
}
int main()
{
    int t,i,j,k;
    double xleft,ytop,xright,ybottom;
    double x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&A[0].a.x,&A[0].a.y,&A[0].b.x,&A[0].b.y);
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
        xleft=MIN(x1,x2);xright=MAX(x1,x2);
        ybottom=MIN(y1,y2);ytop=MAX(y1,y2);
        A[1].a.x=xleft;A[1].a.y=ybottom;A[1].b.x=xleft;A[1].b.y=ytop;
        A[2].a.x=xleft;A[2].a.y=ytop;A[2].b.x=xright;A[2].b.y=ytop;
        A[3].a.x=xright;A[3].a.y=ytop;A[3].b.x=xright;A[3].b.y=ybottom;
        A[4].a.x=xright;A[4].a.y=ybottom;A[4].b.x=xleft;A[4].b.y=ybottom;
        for(i=1;i<=4;++i){
            if(judge(0,i))break;
        }
        bool flag=false;
        if(A[0].a.x<=xright&&A[0].a.x>=xleft&&A[0].a.y>=ybottom&&A[0].a.y<=ytop)flag=true;
        if(A[0].b.x<=xright&&A[0].b.x>=xleft&&A[0].b.y>=ybottom&&A[0].b.y<=ytop)flag=true;
        if(i>4&&flag==0)
            printf("F\n");
        else
            printf("T\n");
    }
    return 0;
}