先验、后验、似然、置信

本文介绍了概率统计中的关键概念:先验概率(p(θ))、似然(p(D∣θ))、后验概率(p(θ∣D))和置信(p(D))。通过贝叶斯公式,阐述了如何利用训练样本集D来估计模型参数θ的过程。

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先验、后验、似然、置信

训练样本集D\mathcal{D}D,模型参数θ\mathbf{\theta}θ,根据D\mathcal{D}D估计参数θ\mathbf{\theta}θ

贝叶斯公式:

p(θ∣D)=p(D∣θ)p(θ)p(D)p(\mathbf{\theta} | \mathcal{D}) = \frac{p(\mathcal{D} | \mathbf{\theta}) p(\mathbf{\theta})}{p(\mathcal{D})}p(θD)=p(D)p(Dθ)p(θ)

p(θ∣D)p(\mathbf{\theta} | \mathcal{D})p(θD):后验概率(posterior)
p(D∣θ)p(\mathcal{D} | \mathbf{\theta})p(Dθ):似然(likelyhood)
p(θ)p(\mathbf{\theta})p(θ):先验概率(prior)
p(D)p(\mathcal{D})p(D):置信(evidence)

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