【无标题】

最新推荐文章于 2025-04-02 10:12:32 发布

手把手教你学AI

最新推荐文章于 2025-04-02 10:12:32 发布

阅读量77

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： python 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhaomengsen/article/details/131074934

2.1.2. 运算符

x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
x + y, x - y, x * y, x / y, x ** y  # **运算符是求幂运算

(tensor([ 3.,  4.,  6., 10.]),
 tensor([-1.,  0.,  2.,  6.]),
 tensor([ 2.,  4.,  8., 16.]),
 tensor([0.5000, 1.0000, 2.0000, 4.0000]),
 tensor([ 1.,  4., 16., 64.]))

torch.exp(x)

tensor([2.7183e+00, 7.3891e+00, 5.4598e+01, 2.9810e+03])

除了按元素计算外，我们还可以执行线性代数运算，包括向量点积和矩阵乘法。我们将在 2.3节中解释线性代数的重点内容。

我们也可以把多个张量连结（concatenate）在一起，把它们端对端地叠起来形成一个更大的张量。我们只需要提供张量列表，并给出沿哪个轴连结。下面的例子分别演示了当我们沿行（轴-0，形状的第一个元素）和按列（轴-1，形状的第二个元素）连结两个矩阵时，会发生什么情况。我们可以看到，第一个输出张量的轴-0长度（6）是两个输入张量轴-0长度的总和（3+3）；第二个输出张量的轴-1长度（8）是两个输入张量轴-1长度的总和（4+4）。

X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3,4))
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
torch.cat((X, Y), dim=0), torch.cat((X, Y), dim=1)

(tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
         [ 4.,  5.,  6.,  7.],
         [ 8.,  9., 10., 11.],
         [ 2.,  1.,  4.,  3.],
         [ 1.,  2.,  3.,  4.],
         [ 4.,  3.,  2.,  1.]]),
 tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  2.,  1.,  4.,  3.],
         [ 4.,  5.,  6.,  7.,  1.,  2.,  3.,  4.],
         [ 8.,  9., 10., 11.,  4.,  3.,  2.,  1.]]))

有时，我们想通过逻辑运算符构建二元张量。以X == Y为例：对于每个位置，如果X和Y在该位置相等，则新张量中相应项的值为1。这意味着逻辑语句X == Y在该位置处为真，否则该位置为0。

X == Y

tensor([[False,  True, False,  True],
        [False, False, False, False],
        [False, False, False, False]])

对张量中的所有元素进行求和，会产生一个单元素张量。

X.sum()

tensor(66.)

import torch

# 创建一个3x3的张量
x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 对第一维度（即按行）求和
row_sum = x.sum(dim=0)

print(row_sum) # 输出结果为tensor([12, 15, 18])

# 对第二维度（即按列）求和
col_sum = x.sum(dim=1)

print(col_sum) # 输出结果为tensor([ 6, 15, 24])

在上述代码中，通过指定dim参数可以实现按行或按列求和。例如，当dim=0时，将对第一维度（即按行）进行求和操作，并返回每列的求和结果；当dim=1时，将对第二维度（即按列）进行求和操作，并返回每行的求和结果

2.1.3. 广播机制

在上面的部分中，我们看到了如何在相同形状的两个张量上执行按元素操作。在某些情况下，即使形状不同，我们仍然可以通过调用 广播机制（broadcasting mechanism）来执行按元素操作。这种机制的工作方式如下：

通过适当复制元素来扩展一个或两个数组，以便在转换之后，两个张量具有相同的形状；
对生成的数组执行按元素操作。

在大多数情况下，我们将沿着数组中长度为1的轴进行广播，如下例子：

a = torch.arange(3).reshape((3, 1))
b = torch.arange(2).reshape((1, 2))
a, b

(tensor([[0],
         [1],
         [2]]),
 tensor([[0, 1]]))

由于a和b分别是3×1和1×2矩阵，如果让它们相加，它们的形状不匹配。我们将两个矩阵广播为一个更大的3×2矩阵，如下所示：矩阵a将复制列，矩阵b将复制行，然后再按元素相加。

a + b

tensor([[0, 1],
        [1, 2],
        [2, 3]])

广播机制是 PyTorch 中常用的一种计算方式，它可以自动将不同形状张量之间的运算扩展到相同形状上，从而简化复杂的张量运算。

PyTorch 的广播机制要求输入张量在某些维度上的大小能够对应地匹配。具体来说，它遵循以下规则：

如果两个张量的维度数不同，则在较少的维度上添加前缀维度 11，直到两个张量的维度数相同。
对于两个有相同维度数的张量，如果在每个维度上的大小相同或其中一个张量的大小为 11，则认为它们在该维度上是匹配的。如果两个张量在某个维度上的大小既不相同也不为 11，则会抛出“尺寸不匹配”的异常。
在满足以上条件时，可以通过在某些维度上重复张量来使其形状匹配，或者通过在某些维度上将大小为 11 的张量沿着这些维度进行复制来使其形状匹配。

2.1.4. 索引和切片

就像在任何其他Python数组中一样，张量中的元素可以通过索引访问。与任何Python数组一样：第一个元素的索引是0，最后一个元素索引是-1；可以指定范围以包含第一个元素和最后一个之前的元素。

如下所示，我们可以用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素：

X[-1], X[1:3]

(tensor([ 8.,  9., 10., 11.]),
 tensor([[ 4.,  5.,  6.,  7.],
         [ 8.,  9., 10., 11.]]))

除读取外，我们还可以通过指定索引来将元素写入矩阵。

X[1, 2] = 9
X

tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  9.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])

如果我们想为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为它们赋值。例如，[0:2, :]访问第1行和第2行，其中“:”代表沿轴1（列）的所有元素。虽然我们讨论的是矩阵的索引，但这也适用于向量和超过2个维度的张量。

X[0:2, :] = 12
X

tensor([[12., 12., 12., 12.],
        [12., 12., 12., 12.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])

2.1.5. 节省内存

运行一些操作可能会导致为新结果分配内存。例如，如果我们用Y = X + Y，我们将取消引用Y指向的张量，而是指向新分配的内存处的张量。

在下面的例子中，我们用Python的id()函数演示了这一点，它给我们提供了内存中引用对象的确切地址。运行Y = Y + X后，我们会发现id(Y)指向另一个位置。这是因为Python首先计算Y + X，为结果分配新的内存，然后使Y指向内存中的这个新位置。

before = id(Y)
Y = Y + X
id(Y) == before

False

这可能是不可取的，原因有两个：

首先，我们不想总是不必要地分配内存。在机器学习中，我们可能有数百兆的参数，并且在一秒内多次更新所有参数。通常情况下，我们希望原地执行这些更新；
如果我们不原地更新，其他引用仍然会指向旧的内存位置，这样我们的某些代码可能会无意中引用旧的参数。

幸运的是，执行原地操作非常简单。我们可以使用切片表示法将操作的结果分配给先前分配的数组，例如Y[:] = <expression>。为了说明这一点，我们首先创建一个新的矩阵Z，其形状与另一个Y相同，使用zeros_like来分配一个全0的块。

Z = torch.zeros_like(Y)
print('id(Z):', id(Z))
Z[:] = X + Y
print('id(Z):', id(Z))

id(Z): 139931132035296
id(Z): 139931132035296

如果在后续计算中没有重复使用X，我们也可以使用X[:] = X + Y或X += Y来减少操作的内存开销。

before = id(X)
X += Y
id(X) == before

True

2.1.6. 转换为其他Python对象

将深度学习框架定义的张量转换为NumPy张量（ndarray）很容易，反之也同样容易。 torch张量和numpy数组将共享它们的底层内存，就地操作更改一个张量也会同时更改另一个张量。

A = X.numpy()
B = torch.tensor(A)
type(A), type(B)

(numpy.ndarray, torch.Tensor)

要将大小为1的张量转换为Python标量，我们可以调用item函数或Python的内置函数。

a = torch.tensor([3.5])
a, a.item(), float(a), int(a)

(tensor([3.5000]), 3.5, 3.5, 3)

2.1.7. 小结

深度学习存储和操作数据的主要接口是张量（�维数组）。它提供了各种功能，包括基本数学运算、广播、索引、切片、内存节省和转换其他Python对象。