hpu 1409: Watch Dog(最小生成树)

最新推荐文章于 2020-09-12 20:15:09 发布

henuzxy

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分类专栏：图论大师的成长之路

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本文介绍了一个基于最小生成树原理的算法问题，模拟黑客入侵过程，通过Prim算法解决基站入侵路径规划问题，确保在限定电量下完成任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题目描述
在2050年某城市，一个神秘组织通过一种名叫ctOS的控制系统掌控了全城所有人的联网设备（手机、电脑、监控、交通信号灯，甚至是银行警察局的安保系统），该系统通过很多遍布城市各地的基站来完成对电子设备的控制。

Aiden Pearce（艾登·皮尔斯）是一名超级黑客，因他叛出该组织而被组织报复，谋划了一场”车祸”害死了他的女儿。艾登为了给女儿报仇，决心铲除该组织。

首先他要先侵入stOS系统获取该组织的资料，然而这些资料被分散存到了所有的基站中，所以他要用自己改装的手机获取所有基站的访问权。他的手机电量有限，如果电量为0以下，则无法继续进行工作。幸运的是，艾登可以通过已经侵入的基站，将其作为傀儡机，继续入侵其它的基站。所消耗的电量为两个设备（手机~基站、基站~基站）距离的平方。

举个例子，艾登的初始位置为(0,0)，有两个基站的位置分别为(1,0)(0,2)，艾登可以先从他的位置入侵第一个基站，耗电为1；再通过第一个基站，入侵第二个基站，耗电为5。总耗电为6。

输入
有多组测试数据。

每组数据第一行输入两个整数n和k，n表示一共有n个基站，k表示现在手机的电量。

接下来一行输入两个整数p,q。表示艾登现在的位置。

接下来的n行，每行输入两个两个整数：Xi,Yi。表示第i个基站的位置。

1≤n≤5001≤n≤500
0≤k≤1090≤k≤109
−200≤x,y,Xi,Yi≤200−200≤x,y,Xi,Yi≤200
输出
对于每组数据，输出占一行。

如果艾登可以入侵所有的基站，输出：”Go ahead!”（不带引号）

如果艾登不能入侵所有的基站，输出：”Go a head!”（不带引号）

样例输入
2 6
0 0
1 0
0 2
3 5
0 0
1 1
1 -1
-1 1
样例输出
Go ahead!
Go a head!

一个非常裸的最小生成树问题，比赛时我竟然没看这个题，我也是石乐志了

直接跑了prim就行，代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAX = 510;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int cost[MAX][MAX];
int x[MAX],y[MAX];
bool used[MAX];
int dis[MAX];
int n,k,p,q;
int prim(int a_){
    int res = 0;
    memset(used,false,sizeof(used));
    fill(dis,dis+1+n,INF);
    dis[a_] = 0;
    while(true){
        int u = -1;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(!used[i] && (u == -1 || dis[i] < dis[u]))
                u = i;
        }
        if(u == -1) break;
        used[u] = true;
        res += dis[u];
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(!used[i] && dis[i] > cost[u][i])
                dis[i] = cost[u][i];
        }
    }
    return res;
}
int main(void){

    while(scanf("%d %d",&n,&k) != EOF){
        scanf("%d %d",&p,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i == j)  cost[i][j] = 0;
                else    cost[i][j] = pow(x[i]-x[j],2) + pow(y[i]-y[j],2);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int dis = pow(x[i]-p,2) + pow(y[i]-q,2);
            cost[0][i] = dis;cost[i][0] = dis;
        }
        int res = prim(0);
        if(res <= k)    printf("Go ahead!\n");
        else    printf("Go a head!\n");
    }

    return 0;
}