SDR实采信号的基于功率谱的SNR估计问题及代码

问题描述

信号识别实验需要仿真不同SNR下的分类器性能，然而基于USRP、HackRF等设备实采信号难以得到需要的SNR，因此多数文章通过加入高斯白噪声及其功率来获得要求的SNR。
常见信噪比估计有时域和频域两类。通常，基于时域的估计方法需要很强的先验条件，比如需要知道信号的功率以及噪声的功率。然而，这种先验对于实采信号来说难以获得，为此本文采用基于频域（功率谱）的SNR估计方法。

问题建模

本文采用基于功率谱的SNR估计方法，该方法介绍如下：
实采信号表示为：$y(t)=s(t)+n(t)$
信号的功率谱密度表示为：$Y(f)$
则，有用信号带宽内的总功率可以表示为：$P={\int }_{f_L}^{f_H}Y(f)df$
其中，$f_L$和$f_H$分别表示有用信号带宽的起止频率。
同理，采样带宽内总功率可以表示为：$P_{all}={\int }_{f_1}^{f_2}Y(f)df$
其中，$f_1$和$f_2$表示采样的起止频率。
通过平均可得估计的噪声谱密度：$n_0=\frac{P_{all}-P}{B-B_w}$
其中，$B=F_1-F_2$表示采样带宽，$B_w$表示有用信号带宽。
为计算有用信号的功率，需要减去信道内的噪声功率$N=n_0\ast B_w$
由此，估计SNR可以表示为：$\overline{SNR}=10\ast lg(\frac{P-N}{n_0\ast B})$
至此，可以通过调整$n(t)$的功率（该功率与SNR成比例关系），间接获得特定的SNR。

matlab仿真代码

clear all
rng default
%加载USRP采取的复数信号
sigFile=load('D:\project\DataSet\data.mat');
signal=sigFile.data;
x=signal;
%加入高斯白噪声
x=x+0.001*randn(1,numel(x));

%计算谱密度
w = kaiser(numel(x),38);
Fs=1e8;
[Pxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs);
%调用matlab自由snr函数求解SNR，但结果不对，可能是因为存在噪声谱密度大于有用信号谱密度
SNR = snr(Pxx,F,'psd')
rbw = enbw(w,Fs);
%绘制时域、PSD、视频图谱以及频域四种图
subplot(4,1,1)
x_ax=(1:numel(x));
plot(x_ax,x)
subplot(4,1,2)
pxx=pwelch(x);
pwelch(x)
%x_a=(1:numel(pxx));
pxx=10*log10(pxx);
%plot(x_a,pxx)
subplot(4,1,3)
spectrogram(x)
subplot(4,1,4)
snr(Pxx,F,'psd')

% 手工计算SNR
sigLen=numel(Pxx);
f1=1;
f2=sigLen;
fL=0.31*sigLen;
fH=0.5*sigLen;
B=sigLen; %总带宽
Bw=fH-fL; %信号带宽
Psig=sum(Pxx(fL:fH))  %信号信道内总功率
PsigMean=mean(Pxx(fL:fH))
Pall=sum(Pxx)         %总功率 信号+噪声
PallMean=mean(Pxx)
n0=(Pall-Psig)/(B-Bw) %噪声平均功率
N=n0*Bw     %信号带宽内噪声功率
SNRbar=10*log10((Psig-N)/(n0*B))   %估计的信噪比

仿真图如下图所示

子图3中，黄色部分为有用信号，带宽20M，采样带宽100M（实际采样率为200M，满足奈奎斯特采样定理）
此外，仿真显示，增加的高斯白噪声的功率与SNR成反比，如下图所示：

横坐标为代码中randn的系数，纵坐标为估计的SNR。

小结

在实验中，许多情况下需要得到性能随着SNR改变的图。然而，实际采集的数据难以满足特定的SNR。一种解决思路是控制接收机与信号源的距离来获得，但这样操作的空难较大。另外一种方法就是通过添加噪声，通过控制噪声功率来仿真获得特定SNR下的信号数据。