穷举所有排列

时限:100ms 内存限制:10000K  总时限:300ms

描述

输入一个小于10的正整数n,按把每个元素都交换到最前面一次的方法,输出前n个小写字母的所有排列。

 

输入

输入一个小于10的正整数n。

 

输出

按把每个元素都交换到最前面一次的方法,输出前n个小写字母的所有排列。

 

输入样例

3

 

输出样例

abc
acb
bac
bca
cba
cab

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int n;
char a[10] = {'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j'};

void swap(int x,int y)
{
	int tmp;
	tmp = a[x];
	a[x] = a[y];
	a[y] = tmp;
}

void search(int k)
{
	int i;
	if(k == n)
	{
		for(i = 0;i < n;i++)
		{
			cout << a[i];
		}
		cout << endl;
	}
	else
	{
		for(i = k;i < n;i++)
		{
			swap(i,k);
			search(k+1);
			swap(i,k);
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	search(0);
	return 0;
}
 

       

也是非常典型的回溯算法

### Java 实现数组所有排列穷举方法 在 Java 中实现数组的所有排列可以通过回溯法来完成。以下是基于回溯算法的一个完整示例: #### 方法描述 通过递归的方式构建每一种可能的排列组合,利用布尔数组 `used` 来标记当前元素是否已被使用。每次递归调用时,尝试将未使用的元素加入到当前路径中,并继续处理剩余部分。 #### 示例代码 ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class PermutationExample { public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); backtrack(nums, new boolean[nums.length], new ArrayList<>(), result); return result; } private static void backtrack(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> current, List<List<Integer>> result) { if (current.size() == nums.length) { result.add(new ArrayList<>(current)); return; } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (!used[i]) { used[i] = true; current.add(nums[i]); // 继续递归寻找下一个位置的元素 backtrack(nums, used, current, result); // 回溯操作 current.remove(current.size() - 1); used[i] = false; } } } public static void main(String[] args) { int[] nums = {1, 2, 3}; List<List<Integer>> permutations = permute(nums); System.out.println("All permutations:"); for (List<Integer> permutation : permutations) { System.out.println(permutation); } } } ``` #### 解释 上述代码实现了给定整数数组的所有排列枚举功能: - 使用了一个布尔数组 `used` 记录哪些元素已经在当前路径中被选中。 - 当前路径长度等于输入数组长度时,说明找到了一组完整的排列,将其存入结果列表。 - 对于每一个尚未使用的元素,依次尝试将其加入当前路径并递归求解后续排列。 - 完成递归后执行 **回溯** 操作,即将最后一个加入的元素移除,并恢复其可用状态以便其他分支使用。 这种方法的时间复杂度为 \(O(n!)\),因为对于长度为 \(n\) 的数组来说,共有 \(n!\) 种不同的排列情况[^4]。 --- ###
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