NWPU算法考试复习--穷举所有排列

这篇博客主要介绍了如何使用穷举算法来生成小于10的正整数n对应的前n个小写字母的所有排列。通过交换每个字母到最前面的方式,详细展示了输入样例3时,输出的排列组合包括abc, acb, bac, bca, cba, cab。" 47306849,4959475,GridView多选错误解析与修复,"['Android开发', 'UI设计', '数据绑定', '选择模式']

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描述
输入一个小于10的正整数n,按把每个元素都交换到最前面一次的方法,输出前n个小写字母的所有排列。
输入
输入一个小于10的正整数n。
输出
按把每个元素都交换到最前面一次的方法,输出前n个小写字母的所有排列。
输入样例
3
输出样例
abc
acb
bac
bca
cba
cab

#include<iostream>//这题也是一个简单的回溯法的模型,就是搜索方式略微有些不同
#include<stdio.h>//这是对于排列树的搜索,而0-1背包之类的是对子集树的一个搜索
#define N 100
using namespace std;
void dfs(int m);
void output();
void swap(char *a,char *b);//交换函数
int n;
char a[N]="abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"//直接定义这样的数组,避免输入时的麻烦
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(0);
    return 0;
}
void dfs(int m)
{
    if(m>=n) output();
    else
    {
        for(int i=m;i<n;i++)//这是搜索排列树的一般模式
        {
            swap(a[m],a[i]);//交换二者的值
            dfs(m+1);
            swap(a[m],a[i]);//交换完成以后别忘了换回来
        }
    }
}
void output()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<a[i];
    cout<<endl;
}
void swap(char *a,char *b)
{
    char t=*a;
    *a=*b;
    *b=t;
}//不写了。浪费时间,我还是踏踏实实的复习吧,不然这次考试感觉要凉。
### Java 实现数组所有排列穷举方法 在 Java 中实现数组的所有排列可以通过回溯法来完成。以下是基于回溯算法的一个完整示例: #### 方法描述 通过递归的方式构建每一种可能的排列组合,利用布尔数组 `used` 来标记当前元素是否已被使用。每次递归调用时,尝试将未使用的元素加入到当前路径中,并继续处理剩余部分。 #### 示例代码 ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class PermutationExample { public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); backtrack(nums, new boolean[nums.length], new ArrayList<>(), result); return result; } private static void backtrack(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> current, List<List<Integer>> result) { if (current.size() == nums.length) { result.add(new ArrayList<>(current)); return; } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (!used[i]) { used[i] = true; current.add(nums[i]); // 继续递归寻找下一个位置的元素 backtrack(nums, used, current, result); // 回溯操作 current.remove(current.size() - 1); used[i] = false; } } } public static void main(String[] args) { int[] nums = {1, 2, 3}; List<List<Integer>> permutations = permute(nums); System.out.println("All permutations:"); for (List<Integer> permutation : permutations) { System.out.println(permutation); } } } ``` #### 解释 上述代码实现了给定整数数组的所有排列枚举功能: - 使用了一个布尔数组 `used` 记录哪些元素已经在当前路径中被选中。 - 当前路径长度等于输入数组长度时,说明找到了一组完整的排列,将其存入结果列表。 - 对于每一个尚未使用的元素,依次尝试将其加入当前路径并递归求解后续排列- 完成递归后执行 **回溯** 操作,即将最后一个加入的元素移除,并恢复其可用状态以便其他分支使用。 这种方法的时间复杂度为 \(O(n!)\),因为对于长度为 \(n\) 的数组来说,共有 \(n!\) 种不同的排列情况[^4]。 --- ###
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