对“连续函数的可视化”的理解

连续函数究其本质而言，是在定义域内是连续的，也就是不存在离散的点或者点集。但是将连续函数通过计算机计算展示的时候，多数时候数据量较大，此时如果还对连续函数的每一个点都进行计算，将会大大增加计算负担。所以一般情况下如果数据量大的话，在计算机上进行的还是离散展示，只是通过其他手段，比如将离散的点插值拟合，来获得看起来像是连续的函数图像。

所以连续函数的可视化实际上还是离散函数的可视化（即使在运算量小时，计算足够多的点，理论上还是不能计算出定义域内的无穷多点）。

故，下面首先要做的是如何将连续函数的可视化转化为离散函数的可视化。一般而言，包含三个重要的环节：

1，从连续函数获得一组采样数据，即选定一组采样点（包括采样的起点、终点和采样步长。一般是固定步长或者计算量较大时采用可变步长）；

2，离散数据的可视化；

3，图形上离散点的连续化。

选取采样数据和离散数据的可视化相对而言比较简单，而离散点的连续化则有不同的处理办法，采用比较多的是下面两种做法：

1，区间细分，计算更多的点来表现连续性。这种想法很直接，可以想象